人教A版（2019）必修 第二册阶段检测卷2　(范围：第六章～第八章)（课件 练习，2份打包）

阶段检测卷2　(范围：第六章～第八章) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若复数a＋(a∈R)是纯虚数，则a＝(　　) －3 －2 2 3 2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝3，A＝60°，则边c＝(　　) 1 2 4 6 3.已知向量a＝(0，2)，b＝(2，x)，且a与b的夹角为，则x＝(　　) －2 2 1 －1 4.已知向量＝(1，4)，＝(m，－1)，若∥，则实数m的值为(　　) －4 4 － 5.已知m，l是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列可以推出α⊥β的是(　　) m⊥l，m β，l⊥α m⊥l，α∩β＝l，m α m∥l，m⊥α，l⊥β l⊥α，m∥l，m∥β 6.古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数，胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图，已知金字塔型正四棱锥P－ABCD的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的射影为底面的中心O，H为线段BC的中点，根据以上信息，PH的长度(单位：英尺，为非法定计量单位)约为(　　) 302.7 405.4 530.7 1 061.4 7.已知向量，满足||＝||＝2，·＝2，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，且λ＋μ＝1，则||的最小值为(　　) 1 8.已知在四面体PABC中，PA＝4，BC＝2，PB＝PC＝2，PA⊥平面PBC，则四面体PABC的外接球的表面积是(　　) 160π 128π 40π 32π 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知等边三角形ABC内接于⊙O，D为线段OA的中点，则＝(　　) ＋ － ＋ ＋ 10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是(　　) a2＝b2＋c2－2bccos A asin B＝bsin A a＝bcos C＋ccos B acos B＋bcos A＝sin C 11.如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是(　　) MN∥平面ABC 平面VAC⊥平面VBC MN与BC所成的角为45° OC⊥平面VAC 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知复数z＝，则在复平面内对应的点所在的象限为第_____象限. 13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝，a＝2，b＝，则△ABC的面积为_____. 14.如图，在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB＝4 cm，AC＝6 cm，BD＝8 cm，CD＝2cm，则这个二面角的大小为_____. 四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120°. (1)计算：①|a＋b|，②|4a－2b|； (2)当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b). 16.(15分)已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos C＋c＝b. (1)求A的大小； (2)若a＝1，b＝，求c的值. 17.(15分)如图，已知扇形的圆心角∠AOB＝，半径为4，若点C是上的一动点(不与点A，B重合). (1)若弦BC＝4(－1)，求的长； (2)求四边形OACB面积的最大值. 18.(17分)如图，已知三棱柱ABC－A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB＝AC，∠BAC＝90°，点M，N分别为A′B和B′C′的中点. (1)证明：MN∥平面AA′C′C； (2)设AB＝λAA′，当λ为何值时，CN⊥平面A′MN？试证明你的结论. 19.(17分)如图①，在长方形ABCD中，已知AB＝2，BC＝1，E为CD的中点，F为线段EC上(端点E，C除外)的动点，过点D作AF的垂线分别交AF，AB于O，K两点.现将△DAF折起，使得DK⊥AB(如图②). (1)证明：平面ABD⊥平面ABC； (2)求直线DF与平面ABC所成角的最大值. 阶段检测卷2　(范围：第六章～第八章) 1.B　[a＋＝a＋＝a＋2－i为纯虚数， 则a＋2＝0，解得a＝－2.] 2.C　[∵a2＝c2＋ ... ...