人教A版（2019）必修 第二册章末检测卷(三) 第八章 立体几何初步（课件+练习，2份打包）

章末检测卷(三)　第八章 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法正确的是(　　) 多面体至少有3个面 有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 2.由斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是(　　) A B C D 3.设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则下列条件中一定能得到m⊥β的是(　　) α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ α⊥β，α∩β＝l，m⊥l n⊥α，n⊥β，m⊥α α⊥γ，β⊥γ，m⊥α 4.在四面体ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC是(　　) 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰直角三角形 5.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q，E，F分别是AB，AD，B1C1，C1D1的中点，则正方体过P，Q，E，F的截面图形的形状是(　　) 正方形 平行四边形 正五边形 正六边形 6.如图是底面半径为3的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则下列说法正确的是(　　) 圆锥的母线长为18 圆锥的表面积为27π 圆锥的侧面展开图扇形圆心角为60° 圆锥的体积为18π 7.如图，正四棱锥P－ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上.若VP－ABCD＝，则球O的体积是(　　) 32π　　　16π　　　π　　　8π 8.如图所示，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥A′－BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是(　　) A′C⊥BD 　　　∠BA′C＝90° CA′与平面A′BD所成的角为30° 　　　三棱锥A′－BCD的体积为 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，下列四个结论中正确的是(　　) 直线AM与CC1是相交直线 直线AM与BN是平行直线 直线BN与MB1是异面直线 直线AM与DD1是异面直线 10.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是(　　) 圆柱的侧面积为2πR2 　圆锥的侧面积为2πR2 圆柱的侧面积与球的表面积相等 　圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶2 11.如图所示，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上异于A，B的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的投影，则(　　) AF⊥PB EF⊥PB AF⊥BC AE⊥平面PBC 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.如果用半径R＝2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_____. 13.如图所示，在矩形ABCD中，AD＝2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使得点A′在平面EBCD上的射影在CD上，且直线A′D与平面EBCD所成的角为30°，则线段AE的长为_____. 14.正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M，N分别是棱BC，CC1的中点，动点P在正方形ADD1A1(包括边界)内运动，且BP∥平面AMN，则PA1的长度范围为_____. 四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，其高为6 cm，底面三角形的边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积V. 16.(15分)在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”.如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形.已知CD＝EF，AD⊥平面ABEF，BE⊥AF.求证： (1)DF∥平面BCE； ... ...