课件35张PPT。第十二章 概率12.1 随机事件的概率-3-考纲要求:1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别. 2.了解两个互斥事件的概率加法公式.-4-1.事件的分类 -5-2.概率与频率 (1)频率的概念:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例 为事件A出现的频率. (2)概率与频率的关系:对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A).-6-3.事件的关系与运算 -7--8-4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围:0≤P(A)≤1. (2)必然事件的概率:P(A)=1. (3)不可能事件的概率:P(A)=0. (4)概率的加法公式:若事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B). (5)对立事件的概率:若事件A与事件B互为对立事件,则A∪B为必然事件.P(A∪B)=1,P(A)=1-P(B).-9-123451.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)事件发生的频率与概率是相同的. ( ) (2)随机事件和随机试验是一回事. ( ) (3)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值. ( ) (4)两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生. ( ) (5)对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件. ( )× × √ √ √ -10-123452.把红、蓝、黑、白4个球随机分给甲、乙、丙、丁4人,每人一个球,事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是( ) A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.不可能事件 D.以上都不对 答案解析-11-123453.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶 答案解析-12-123454.(2015江西上饶模拟)某射手的一次射击中,射中10环,9环,8环的概率分别为0.2,0.3,0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为 .? 答案解析-13-123455.从一副不包括大小王的混合后的扑克牌(52张)中,随机抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得黑桃”,则概率P(A∪B)= (结果用最简分数表示).? 答案解析-14-12345自测点评 1.频率与概率有本质的区别,不可混为一谈.频率随着试验次数的改变而改变,概率却是一个常数.当试验次数越来越多时,频率向概率靠近. 2.随机事件和随机试验是两个不同的概念,没有必然的联系.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;条件每实现一次,叫做一次试验,如果试验结果试验前无法确定,叫做随机试验. 3.对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件.考点1随机事件的关系? 例1(1)一枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数点,事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,则( ) A.A与B是互斥而非对立事件 B.A与B是对立事件 C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件-15-考点1考点2考点3知识方法易错易混 答案解析-16-考点1考点2考点3知识方法易错易混(2)从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,则互斥而不对立的事件有 .(填序号)? ①至少有一个红球,都是红球 ②至少有一个红球,都是白球 ③至少有一个红球,至少有一个白球 ④恰有一个红球,恰有两个红球 答案解析-17-考点1考点2考点3知识方法易错易混思考:如何判断随机事件之间的关系? 解题心得:1.判断随机事件之间的关系有两种方法: (1)紧扣事件的分类,结合互斥事件,对立事件的定义进行分析判断; (2)类比集合进行判断,把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪些试验结果,从而断定所给事件的关系. 2.各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集,则事件互 ... ...
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