2.3垂径定理 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3垂径定理 一、填空题 1．一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是 　 　． 2．如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则　 　． 3．如图，在中，半径与弦垂直于点D，若，则的长是 　 　． 4．如图，是直径，弦，垂足为点，若半径为4，，则等于　 　． 5．如图，点在轴上，与轴交于点，与轴交于点，若，则线段的长度为　 　． 6．一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），测得水面宽，水的最大深度，则此管件的直径为　 　． 二、单选题 7．如图，在中，弦于点C，，，则的长为（　　） A．17 B．15 C． D．3 8．如图，在中，于点C，，，则半径的长是（　　） A． B． C． D． 9．如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB＝20，CD＝16，则线段BE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图，在⊙O中，弦，圆心O到AB的距离，则⊙O的半径长为（　　） A．2 B．2 C． D． 11．如图，AB是的弦，半径于点D，若的半径为10cm，，则OD的长是（　　）． A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 三、解答题 12．在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长. 13．如图所示，在中，，为互相垂直的两条弦，，，，，垂足分别为，．且，． （1）求的半径； （2）求的长． 四、判断题 14．判断正误 （1）直径是圆的对称轴； （2）平分弦的直径垂直于弦. 五、计算题 15．如图，的弦与相交于点，已知，，且，若过圆心，求的半径． 16．（1）解方程： （2）如图，惠州滨江公园有一石拱桥是圆弧形（劣弧），O为拱桥所在圆弧形的圆心．其跨度米，拱高为8米，求圆弧所在的圆的半径． 六、综合题 17．唐代桨轮船是原始形态的轮船．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长为6m，轮子的吃水深度为1.5m，求该桨轮船的轮子直径． 18．如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时． （1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离； （2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间． 19．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）． （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长 答案解析部分 1．【答案】米 【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用 2．【答案】 【知识点】勾股定理；垂径定理 3．【答案】16 【知识点】勾股定理；垂径定理 4．【答案】 【知识点】勾股定理；垂径定理 5．【答案】 【知识点】勾股定理；垂径定理 6．【答案】10 【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用 7．【答案】C 【知识点】勾股定理；垂径定理 8．【答案】A 【知识点】垂径定理 9．【答案】A 【知识点】垂径定理 10．【答案】C 【知识点】垂径定理 11．【答案】D 【知识点】勾股定理；垂径定理 12．【答案】解：由题意得出：OC⊥AB于点D， 由垂径定理知，点D为AB的中点，AB=2BD， ∵直径是52cm， ∴OB=26cm， ∴OD=OC-CD=26-16=10（cm）， 由勾股定理知， BD==24（cm）， ∴AB=48cm. 【知识点】勾股定理；垂径定理 13．【答案】（1） （2） 【知识点】勾股定理；矩形的判定与性质；垂径定理 14．【答案】（1）正确 （2）错误 【知识点】垂径定理 15．【答案】的半径为 【知识点】勾股定理；垂径定理 16．【答案】（1）， （2）13米 【知识点】因式 ... ...