湘教版数学九年级上册·下册综合检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版数学九年级上册·下册综合检测题 一、填空题 1．如图，正方形的两个顶点B，D在反比例函数y＝的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点O，已知，则　 　． 2．如图，的半径长为4，弦的长为，点C在上，若，则的长为　 　． 3．如图，在矩形中，，平分交交于 P，则　 　． 4．二次函数的图象与轴交于点与点（其中），与轴交于点，以下结论：①；②；③若和在该函数的图象上，且，则；④方程必有两个不相等的实数根．其中正确的结论是　 　． 5．如图，在平面直角坐标系中，点、在双曲线上，且，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，点D．若的面积为，则的值为　 　． 6．如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是 上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧 恰好与半径OB相切于点G．若OE=4，则O到折痕EF的距离为　 　． 二、单选题 7．若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应高线之比为（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（　　） A． B．1 C． D．2 9．将抛物线y= x2先向左平移5个单位，再向下平移4个单位，得到新抛物线的解析式是（　　） A．y=-4 B．y=+4 C．y=-4 D．y=+4 10．反比例函数的图象经过、两点，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．体育老师对七（一）班学生1分钟内的跳绳次数进行了统计，发现最多的是125次，最少的是50次．现取组距为10绘制频数分布直方图，则此次调查的调查方式和适合的组数分别是（　　） A．全面调查，8组 B．全面调查，7组 C．抽样调查，6组 D．全面调查，5组 12．在同一平面直角坐标系中，画出直线与抛物线，这个图形可能是（　　） A． B． C． D． 13．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（　　） A． B． C． D． 14．在直角坐标系中，正五边形ABCDE的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(-3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(　　). A．(2，-3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，-2) 15．如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列结论：(1)0；(2)；(3)；(4)若两点在该二次函数的图象上，则．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，顶点纵坐标大于．下列结论：；；；若，（）是方程的两个根，则，．其中正确的结论有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 三、解答题 17．如图，一次函数的图象与反比例函数图象相交于A、B两点，已知点B坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）观察图象，请直接写出不等式的解集． 18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为，若，求的值． 19．如图，矩形窗户边框由矩形，矩形，矩形组成，且.已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米，设（米），窗户边框的面积为S（）． （1）①用x的代数式表示； ②求x的取值范围． （2）求当x取何值时，S达到最大，并求出最大值． 20．如图，、是的切线，切于点，的周长为12，．求： （1）求的长； （2）求的度数． 21．定义：若一元二次方程满足．则称此方程为“蚊龙”方程． （1）当时，判断此时“蛟龙”方程解的情况，并说明理由． （2）若“蛟龙”方程有两个相等的实数根，请解出此方程， 22．如图，E为正方形中边上的一个动点，，以为边画正方形与边交于点H． （1）当E为边的中点时，求的长； （2）当时，连接，求的长； （3）连接，，求面积的最小值． 四、计算题 23．计算： 24．计算： 25．如图①，在中，，，，D为的中点，为的中位线，四边形为的内接矩 ... ...