2.1.1有理数的加法知识梳理与同步练习（无答案）人教版2024—2025学年七年级上册

2.1.1有理数的加法知识梳理与同步练习人教版2024—2025学年七年级上册 一、知识梳理 1、有理数加法法则： 同号两数相加，取与加数相同的正负号，然后再把绝对值再相加 （同号两相加，符号无变化，绝值再相加，结果就是它） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的正负号，然后把较大的绝对值减去2较小的绝对值 （异号两相加，符号看绝大，绝大减绝小，绝对错不了） 互为相反数的两数相加，结果为0，同时零与任何一个数相加仍为这个数 2、两个有理数相加得到的和，可能会分别小于两个加数 如两个负数相加： 两个有理数相加得到的和，可能会小于一个加数而大于另一个加数 如一个正数和一个负数相加： 两个有理数相加得到的和，可能会分别大于两个加数 如两个正数相加： 两个有理数相加得到的和，可能会等于其中的一个加数 如任何数与0相加相加：， 两个有理数相加得到的和，可能会等于两个加数 如 3、一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值 二、典型例题 例1：已知2013个不全相等的有理数之和为零，则这2025个有理数中（ ） A．至少有一个是零. B．至少有1012个正数 C．至少有一个是负数.D．至多有2023个是负数 例2：两个有理数相加得到的和，与两个加数的关系有很多种，如两个有理数相加得到的和，分别大于两个加数，例如 请根据下面条件各列出一个等式 两个有理数相加得到的和，分别小于两个加数_____ 两个有理数相加得到的和，小于一个加数而大于另一个加数_____ 两个有理数相加得到的和，等于两个加数_____ 例3：已知互为倒数，互为相反数，则_____ 例4：已知与互为相反数，则的值为_____ 例5：如果，则_____，如果，则_____ 例6：则_____ 例7：则的值为_____ 例8：绝对值不大于100的所有整数的和是_____ 例9：在有理数中，所有的整数的和等于_____ 例10:的相反数与的绝对值的和等于_____ 三、夯实基础 （一）、选择题 1．[A]下列各式的结果符号为正的是（　　） A．（－3）＋（－2） B．（－2）＋0 C．（－5）＋6 D．（－5）＋5 2．[A]下列各式的值的符号为负的是（　　） A．（－15）＋25 B．（－3．3）＋（－1） C．（－）＋（＋） D．（＋5）＋0 3．[A]气温由－1 ℃上升2 ℃后是（　　） A．－1 ℃ B．1 ℃ C．2 ℃ D．3 ℃ 4．[B]若三个有理数的和为0，那么（　　） A．这三个数都是0 B．最少有两个数是负数 C．最多有两个正数 D．这三个数互为相反数 5．[B]一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为（　　） A．7 B．－7 C．57 D．－57 6．[C]下列结论不正确的是（　　） A．若a>0，b>0，则a＋b>0 B．若a<0，b<0，则a＋b<0 C．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a＋b>0 D．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a＋b>0 （二）、填空题 7．[A]已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m后，又上升了－5 000 m，此时飞机的高度是_____ m； 8．[A]已知A地的海拔高度为－53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为_____米； 9．[A]已知两个数－5和8，这两个数的相反数的和是_____； 10．[B]若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为_____； 11．[B]定义一种运算，其规则是，如，则 . 12．[C]设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，是倒数等于自身的有理数，则=_____. （三）、计算解答题 13．[A]计算： （1）1200＋（－1200）　　 　 （2）0＋（－） （3）（－15）＋7 （4）－2.5＋（－3.5） （5）3＋（－2） （6）－3．75＋（－2）． 14．[B]已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性： ①a； ②b； ③－c； ④a＋b； ⑤a＋c； ⑥b＋c； ⑦a＋（－b）； 15．[C]一般地，我们把研究对象统称为元素， ... ...