第5章 指数函数与对数函数（过关测试）(含解析）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（高教版2021基础模块上册）

班级 姓名 学号 分数 第5章 指数函数与对数函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，那么=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．函数在区间上最小值是（ ） A．1 B．3 C．6 D．9 4．对任意实数且关于x的函数图象必过定点( ) A． B． C． D． 5．已知函数且，则该函数图象恒过定点（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 7．设，，，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式是（ ） A． B． C． D． 10．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．的值是 ． 12．若，则 ． 13．如果指数函数（且）的图象经过点，那么实数a的值为 ． 14．对数函数（且）的图象经过点，则此函数的解析式 ． 15．已知，则实数a的取值范围为 . 16．若实数x满足不等式，则实数x的取值范围是 ． 17．已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，则 . 18．若函数为定义域上的奇函数，则实数的值为 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）计算： 20．（6分）化简求值：； 21．（8分）已知函数，求函数的定义域，并判断其奇偶性. 22．（8分）设函数（且）是定义域为的奇函数．求实数k的值； 23．（8分）已知实数，且满足不等式，求不等式的解集． 24．（10分）已知函数为定义在R上的奇函数，求实数m，n的值.班级 姓名 学号 分数 第5章 指数函数与对数函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误，故选：C. 2．已知，那么=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】因为，所以，则x=2，故选B. 3．函数在区间上最小值是（ ） A．1 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【解析】∵在上单调递增，∴，故选B. 4．对任意实数且关于x的函数图象必过定点( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵且，∴1－a＞0且1－a≠1，故函数是指数函数，过定点(0，1)， 则过定点(0，5).故选：C. 5．已知函数且，则该函数图象恒过定点（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数经过定点 所以函数且的图象经过定点.故选：B 6．已知函数，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集为．故选B. 7．设，，，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由指数函数在上单调递减，在上单调递增，可知，，故，故选：C. 8．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得，解得，即定义域为.故选：B 9．已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当时，则，所以，又因为函数是奇函数，所以， 所以当时． 10．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，，即，所以．故选：A. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．的值是 ． 【答案】4 【解析】原式＝＝5－1＝4，故答案为4. 12．若，则 ． 【答案】 【解析】由于，所以，所以.故答案为： 13．如果指数函数（且）的图象经过点，那么实数a的值为 ． 【答案】3 【解析】由题可知：，故答案为：3 14．对数函数（且）的图象经过点，则此函数的解析式 ． 【答案】 【解析】由已知条件可得，可得，因为且，所以，.因此，所求函数解析式为，故答案为：. ... ...