班级 姓名 学号 分数 第2章 平面向量 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．关于向量，，下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．化简得（ ） A． B． C． D． 3．已知、为非零实数，、为非零向量，则下列各项中正确的个数为（ ） ①；②；③若，则；④若，则． A．4 B．3 C．2 D．1 4．点是平行四边形的两条对角线的交点，则等于（ ） A． B． C． D． 5．若,且,则x等于（ ） A.3 B. C. D . -3 6．已知，，是三个非零向量，则下列命题不正确的是（ ） A． B．，反向 C． D． 7．在四边形中，，且，那么四边形为（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．已知向量满足，则与的夹角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 9．已知向量，，其中，且，则与的夹角是（ ） A． B． C． D． 10．已知平面向量，则向量的模是( ) A. B. C. D.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．化简 ． 12．若向量,且,则实数m的值为 ． 13．求 ． 14．若、为相反向量，且，，则 ， . 15．已知，则使得的实数 ． 16．已知向量满足，则的夹角为 ． 17．已知单位向量，的夹角为60°，若，则 ． 18．平面向量与的夹角为，，，则 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）化简：（1）；（2）；（3） 20．（6分）已知向量，，当 （1）． （2）． （3）与的夹角为时，分别求与的数量积． 21．（8分）已知向量，． （1）求； （2）求，． 22．（8分）已知向量，满足，，． （1）求； （2）若，求实数的值． 23．（8分）已知，，的夹角是，计算： （1）计算，； （2）求和的夹角的余弦值． 24．（10分）已知平面向量，． （1）若，求； （2）若，求与夹角的余弦值．班级 姓名 学号 分数 第2章 平面向量 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．关于向量，，下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【解析】时，方向未知，不成立，A错误； 向量不能比较大小，B错误； 表示向量大小相等，方向相同，所以，C正确； 表示向量方向相同或相反，不能得到，D错误， 故选：C. 2．化简得（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C. 3．已知、为非零实数，、为非零向量，则下列各项中正确的个数为（ ） ①；②；③若，则；④若，则． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【解析】由数乘的运算法则可知①正确； ②左边没有向量，显然错误； 、为非零实数，、为非零向量，由得出，③正确； 时，当不等于时，得不出，④错误． 正确的个数为：2个，故选：C． 4．点是平行四边形的两条对角线的交点，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为点是平行四边形的两条对角线的交点，则，故选：． 5．若,且,则x等于（ ） A.3 B. C. D . -3 【答案】C 【解析】因为,所以.故选：C. 6．已知，，是三个非零向量，则下列命题不正确的是（ ） A． B．，反向 C． D． 【答案】D 【解析】 (为与的夹角)，由及，为非零向量可得，或，，A正确； 若，反向，则，的夹角为，，故命题B正确； 当时，将向量，的起点移至同一点，则以向量，为邻边作平行四边形，则该平行四边形必为矩形，于是它的两对角线长相等，即有.反过来，若，则以，为邻边的四边形为矩形，所以有，故命题C正确. 当但与的夹角和与的夹角不等时，就有，反过来由也推不出.故命题D不正确，故选：D. 7．在四边形中，，且，那么四边形为（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【答案】C 【解析】由，可得四边形ABCD是平行四边形．由，，所以，所以四边形ABCD为菱形，故选C. 8．已知向量满足，则与 ... ...
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