第4章 立体几何（过关测试）（含解析）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（高教版2021·拓展模块一上册）

班级 姓名 学号 分数 第4章 立体几何 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．梯形一定是平面图形 D．平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点 2．已知直线m，n，平面α，β，若α∥β，m α，n β，则直线m与n的关系是（ ） A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面 3．如图，空间四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点，则四边形是( ) A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形 4．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 5．对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是(　　) A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n α C．m∥n，n⊥β，m α D．m∥n，m⊥α，n⊥β 6．如图所示，已知S为四边形ABCD所在平面外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH∥平面SCD，则(　　) A．GH∥SA B．GH∥SD C．GH∥SC D．以上均有可能 7．在四面体P－ABC中，若PA＝PB＝PC，则点P在平面ABC内的射影一定是△ABC的(　　) A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 8．如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝AC，若AB∶BB1＝∶1，则AB1与平面BB1C1C所成的角的大小为(　 　) A．45° B．60° C．30° D．75° 9．在三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有（ ） A．平面ABC⊥平面ADC B．平面ADC⊥平面BCD C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ABC⊥平面ADB 10．六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．已知a，b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b的位置关系是 ． 12．如图所示，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，且AB∥平面α，AD，BC与平面α分别交于点M，N且点M是AD的中点，AB＝4，CD＝6，则MN＝ ． 13．平行四边形ABCD的对角线交点为O，点P在平行四边形ABCD所在平面外，且PA＝PC，PD＝PB，则PO与平面ABCD的位置关系是 ． 14．如图，在五面体FE－ABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是 ． 15．如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则直线PB与平面ABC所成的角的大小为 ． 16．如图，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，且∠PAC＝90°，PA＝1，AB＝2，则PB＝ ． 17．在三棱锥SABC中，G为△ABC的重心，E在棱SA上，且AE＝2ES，则EG与平面SBC的位置关系为 ． 18．如图所示，已知三棱锥A－BCD的各棱长均为2，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点．求证：EF∥平面BDD1B1. 20．（6分）如图，已知三棱锥S－ABC中，侧棱SA＝SB＝SC，∠ABC＝90°，求证：平面ABC⊥平面ASC. 21．（8分）如图所示，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，DE＝DA＝2. (1)求证：AC⊥平面BDE； (2)求AE与平面BDE所成的角的大小． 22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的一点，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大小． 23．（8分）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2.将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到空间图形D－ABC.求证：BC⊥平面ACD. 24．（10分）如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点． (1)求证：MN∥平面PAD； (2)若PD与平面ABCD所成的角为α，当α为多少度时，MN⊥平面PCD 班级 姓名 学号 分数 第4章 立体几何 一、 ... ...