第5章 复数（过关测试）（含解析）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（高教版2021·拓展模块一上册）

班级 姓名 学号 分数 第5章 复数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．若，其中，是虚数单位，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 2．复数（ ） A．1+2i B．1-2i C．-1 D．3 3．复平面内的点M（1，2）对应的复数为（ ） A． B． C． D． 4．若复数z满足，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．7 5．若复数满足，则在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若(，是虚数单位)，则等于（ ） A． B． C． D． 7．复数与分别表示向量、，则表示向量的复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若复数z满足，则（ ） A．1 B．5 C．7 D．25 9．已知复数，是关于x的方程的两个根，则（ ） A．9 B．81 C． D．82 10．若（，为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．设，则 ． A．0 B．1 C． D．2 12．已知、，且，（其中为虚数单位），则 ． 13．已知复数为纯虚数，则 ． 14．若复数满足，则复数的值是 ． 15．已知复数（为虚数单位）满足，则实数的取值范围为 ． 16．已知复数满足，则 ． 17．已知复数为虚数单位，则 ． 18．若是关于的实系数方程的一个复数根，则 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知复数. （1）若，求和的值； （2） 求. 20．（6分）已知复数当m为何实数时， （1）z是虚数？ （2）z是纯虚数？ 21．（8分）已知复数满足，且，求. 22．（8分）若复数在复平面上所对应的点在第二象限，求实数的取值范围． 23．（8分）已知复数是关于的方程的一个根，求. 24．（10分）已知复数． （1）若，求的值； （2）求的最小值，班级 姓名 学号 分数 第5章 复数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．若，其中，是虚数单位，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，故，故复数的虚部为2，故选：D. 2．复数（ ） A．1+2i B．1-2i C．-1 D．3 【答案】C 【解析】，，故选：C. 3．复平面内的点M（1，2）对应的复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】点M（1，2）对应的复数为，故选：B. 4．若复数z满足，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】C 【解析】∵，则，∴，故选：C. 5．若复数满足，则在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】由题意得：，所以，所以其共轭复数 故复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限，故选：D. 6．若(，是虚数单位)，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，即，所以，所以，故选：B. 7．复数与分别表示向量、，则表示向量的复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】因为复数与分别表示向量、，所以复数与在复平面内对应的点分别为、，所以，所以对应的复数为，所以表示向量的复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选：A. 8．若复数z满足，则（ ） A．1 B．5 C．7 D．25 【答案】B 【解析】由题意有，故，故选：B． 9．已知复数，是关于x的方程的两个根，则（ ） A．9 B．81 C． D．82 【答案】C 【解析】因为复数，是关于x的方程的两个根，所以， 所以或．故选：C . 10．若（，为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，故，故，则，故选：B. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．设，则 ． A．0 B．1 C． D．2 【答案】 【解析】因为，所以，所以，故答案为：. 12．已知、，且，（其中为虚数单位），则 ． 【答案】 【解析】，故答案为：. ... ...