第7章 数列（过关测试）（含解析）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（高教版2021·拓展模块一下册）

班级 姓名 学号 分数 第7章 数列 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．若数列的通项公式为，则关于此数列的图像叙述不正确的是（ ） A．此数列不能用图像表示 B．此数列的图像仅在第一象限 C．此数列的图像为直线 D．此数列的图像为直线上满足的一系列孤立的点 2．已知数列1，，，，…．则该数列的第10项为（ ） A． B． C． D． 3．若数列的前项和，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知数列为等差数列，，则（ ） A．8 B．12 C．15 D．24 5．设等差数列的前项和为，若，，则（ ） A． B． C． D． 6．设等差数列的前项和为，若，则（　　） A．28 B．148 C．168 D．248 7．在等比数列中，，，则（ ） A．2 B．3 C． D． 8．在等比数列中，，若、、成等差数列，则的公比为（ ） A． B． C． D． 9．已知等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则（ ） A． B． C．3 D．4 10．正项等比数列中，，，成等差数列，若，则（ ） A．4 B．8 C．32 D．64 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．数列，，，，…的一个通项公式为= ． 12．已知数列的前项和，那么它的通项公式是 ． 13．若数列满足：，且，则 ． 14．在等差数列中，，，则的通项公式 ． 15．与的等比中项为 ． 16．已知是等比数列，为其前n项和，若是、的等差中项，，则 ． 17．若依次成等差数列的三个实数a， b， c之和为12，而a，b，又依次成等比数列，则a＝ ． 18．已知是公差不为0的等差数列，且，，，成等比数列，则的前50项和为 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数． (1)，，，； (2)，，，. 20．（6分）数列的通项公式是. （1）这个数列的第4项是多少？ （2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 21．（8分）已知数列，其前n项和为． (1)求，． (2)求数列的通项公式，并证明数列是等差数列． 22．（8分）已知公差大于0的等差数列满足，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 23．（8分）已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，．求与的通项公式； 24．（10分）已知是各项均为正数的等比数列， （1）求的通项公式及前项和； （2）设，求的前项和.班级 姓名 学号 分数 第7章 数列 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．若数列的通项公式为，则关于此数列的图像叙述不正确的是（ ） A．此数列不能用图像表示 B．此数列的图像仅在第一象限 C．此数列的图像为直线 D．此数列的图像为直线上满足的一系列孤立的点 【答案】D 【详解】数列的通项公式为，它的图像就是直线，上满足的一系列孤立的点，故选:D． 2．已知数列1，，，，…．则该数列的第10项为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】通过观察可知该数列的通项公式为，所以，故选：A. 3．若数列的前项和，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，，当时，， 经检验，可得，故选：D. 4．已知数列为等差数列，，则（ ） A．8 B．12 C．15 D．24 【答案】B 【解析】因为数列为等差数列，，所以，解得，所以，，故选：B. 5．设等差数列的前项和为，若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为为等差数列，所以，所以， 又，所以公差，由得：， 故，故选：B. 6．设等差数列的前项和为，若，则（　　） A．28 B．148 C．168 D．248 【答案】C 【解析】因为等差数列中，，所以，则． 故选：C． 7．在等比数列中，，，则（ ） A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【解析】在等比数列中，由得，所以，， 所以，故选：D. 8．在等比数 ... ...