第8章 排列组合（过关测试）（含解析）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（高教版2021·拓展模块一下册）

班级 姓名 学号 分数 第8章 排列组合 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．某学校开设4门球类运动课程、5门田径类运动课程和2门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（ ） A．40种 B．20种 C．15种 D．11种 【答案】D 【解析】根据分类加法计数原理，不同的选法共有种．故选：D 2．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（ ） A．6 B．23 C．42 D．43 【答案】B 【解析】由题意得可知：由一层走到二层有两种选择，由二层走到三层有两种选择，由三层走到四层有两种选择，根据分步计数法的原则可知共有种走法，故选：B. 3．用数字0，1，2，3，4组成允许有重复数字的三位数，这样的三位数个数为（ ） A．125种 B．100种 C．64种 D．60种 【答案】B 【解析】首先排百位数字，只能是1，2，3，4中的一个，故有4种排法， 因为允许有重复数字，故十位与个位均有5种排法，故一共有种，故选：B. 4．某学校社团为举办庆祝中国共产党成立102周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《南泥湾》《没有共产党就没有新中国》4首独唱歌曲和《保卫黄河》《唱支山歌给党听》《我和我的祖国》3首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（ ） A．40 B．240 C．120 D．360 【答案】D 【解析】根据题意，在3首合唱歌曲中任选1首，安排在最后，有3种安排方法，在其他6首歌曲中任选3首，作为前3首歌曲，有种安排方法，则有种不同的安排方法，故选：D． 5．，则（ ） A．1 B．3 C．0 D． 【答案】C 【解析】因为，令，可得．故选：C． 6．如图，要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数为（ ） A．5 B．7 C．8 D．12 【答案】C 【解析】要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数为，故选：C． 7．在二项式的展开式中，若的系数为160，则a=（ ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【解析】因为二项式的展开式的通项为， 所以的系数为，故选：A. 8．某校在重阳节当日安排4位学生到三所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排1人，则不同的分配方案数是（ ） A．81 B．72 C．48 D．36 【答案】D 【解析】先将4位学生分为三组（其中一组2人，另两组每组各1人），再分配到三所敬老院，则有种分配方法，故选：D． 9．某校安排5名同学去A，B，C，D四个爱国主义教育基地学习，每人去一个基地，每个基地至少安排一人，则甲同学被安排到A基地的排法总数为（ ） A．24 B．36 C．60 D．240 【答案】C 【解析】当基地只有甲同学在时，那么总的排法是种；当A基地有甲同学还有另外一个同学也在时，那么总的排法是种；则甲同学被安排到A基地的排法总数为种，故选：C. 10．若，则的值是（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【解析】在中，令，得， 令，得，令，得， 所以，所以，故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．某校高三有三个班，分别有学生50人、50人、52人.从中选一人担任学生会主席，共有 一种不同选法. 【答案】152 【解析】有三个班，分别有学生50人、50人、52人.从中任选一人有：50+50+52=152种方法. 故答案为：152. 12．现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为 种． 【答案】12 【解析】由题意，有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，从中四件不同款式的上衣中，任选一件有种选法，从中三件不同颜色的长裤中，任选一件有种选法，根据分步计数原理，可得共有种不同的选法，故答案为：12. 13．二项式的展开式中常数项是 ． 【答案】6 【解析】二项式的展开式的通项为，令 ，即二项式的展开式中常数项是，故答案为：6． 14 ... ...