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课件网) 4.3.1一次函数的图象 北师版数学八年级上册 第四章 一次函数 学习目标 1．会画一次函数的图象． 2．探索并掌握一次函数及其图象的简单性质． 3．体会探索过程中包含的数学思想方法. 情境 实际问题中变量之间的关系 图象？ 性质？ 图象法 表格法 关系式法 抽象 函数模型 定义 一次函数的概念、表示 具体函数 认识 正比例函数 y=kx(k≠0) 一次函数 y=kx+b(k≠0,b≠0) b=0 一次函数 正比例函数 离地面的高度随时间的变化 时间 对每一个给定的值 高度 唯一的一个值对应 回顾梳理 x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … 探究一 画正比例函数 y=2x 的图象 问题1：用列表法来描述y=2x，取几个自变量的值能够更好的表示它们之间的关系？取那些自变量的值更合适？ 问题2：选用表中x、y 的几对对应值作为点的横纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点。你认为函数y=2x的图象就只是这些点吗？为什么？ 问题3：猜想函数y=2x的图象是怎样的一个图形？ y=2x 画函数图象的一般步骤： ①列表 ②描点 ③连线 根据这个步骤画出函数y=-3x的图象 梳理总结 探究二 正比例函数y=kx（k≠0）的图象有什么特征呢？ （1）两个函数的图象都是什么图形？经过了哪个特殊的点？ x … -2 -1 0 1 2 … y … 6 3 0 -3 -6 … y=2x y=-3x （2）函数y=2x的图象过_____象限，而函数y=-3x的图象过_____象限。 “两点法” （0，0）（1，k） 正比例函数的图象是一条经过原点的直线； k>0时，过一三象限； k<0时，过二四象限。 一、三 二、四 为什么？ y=2x y=-3x 观察图象，回答问题: 探究三 正比例函数 y=kx（k≠0）有什么性质呢？ ①请你用“两点法”在同一坐标系中画出函数 的图象. ②比较 的图像，随着x值的增大，y的值如何变化？哪一个变化得更快 x … 0 1 … y=x … 0 1 … x … 0 1 … y=-x … 0 -1 … x … 0 4 … y= x … 0 2 … x … 0 -3 … y= - x … 0 -1 … y=x y= x y=-x y=- x 在正比例函数y=kx（k≠0）中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。 ∣k∣越大，y随x变化的越快 2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ） A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2 1.下列正比例函数中，y的值随着x值得增大而减少的有 (1) (2) (3) (4) C (2)、（4） 巩固练习 谈一谈你的收获吧 学习了哪些知识？ 掌握了哪些方法？ 发展了哪些能力？ 课堂小结 情境 实际问题中变量之间的关系 表格法 关系式法 抽象 函数模型 定义 一次函数的概念、表示 具体函数 认识 正比例函数 y=kx(k≠0) 一次函数 y=kx+b(k≠0,b≠0) b=0 一次函数 正比例函数 图象法 一次函数的图象 探究 一次函数的图象、性质 特点 性质 y=2x y=kx(k≠0) y=kx+b(k≠0b≠0 ) 特殊到一般 类比 图象 性质 数形结合 反思总结 画法 列表→描点→连线 “五点法” “两点法” 正比例函数的图象是一条经 过原点的直线； k>0时，过 一三象限；k<0时，过二四象限 当k>0时， y的值随着x值的增大而增大； 当k<0时， y的值随着x值的增大而减小。 ∣k∣越大，y随x变化的越快 1.下列点在正比例函数 的图象上的有 . （1,5），（-1，5），（0.5，-2.5），（-5,1） 2.已知点（2，-3）在正比例函数 的图象上，则y随x的增大而 _____. 3.已知正比例函数的 随 的增大而增大，则函数的图象经过第 象限. 4.关于正比例函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过第一、三象限，y随x的增大而减少 B. 图象经过第二、四象限，y随x的增大而减少 C. 图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大 D. ... ...
