4.2立体图形的视图课时提升作业（含解析）

4.2立体图形的视图课时提升作业（含解析） 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔,它的从左面看的形状图是　(　　) 【解析】选C.该几何体的左视图是等腰梯形. 2.并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是 　(　　) 【解析】选B.A的两个图是图中两个几何体的俯视图,不是主视图;B正确;C是左视图;D是从右侧观察的结果,但图中缺少虚线,应选B. 3.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是　(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【解析】选B.以俯视图作为研究的基础,通过主视图可以知道,第一列立方块出现最多数量是2,但是不能确定哪个位置是2,第二列立方块出现的最多数量是1,通过左视图,可以知道第一行出现最多的是1,第2行最多是2,因此选B. 【知识归纳】确定正方体个数的三个步骤 通过以下三步可以确定由小正方体组成的几何体中小正方体的个数: (1)主视图:分析物体从上到下的层数和左右的排数. (2)左视图:确定物体各部分的上下层数和前后的排数. (3)俯视图:分清物体各部分的左右和前后的位置. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三视图中面积最小的是　　　　　　　　. 【解析】如图,该几何体正视图是由5个小正方形组成, 左视图是由3个小正方形组成, 俯视图是由5个小正方形组成, 故三视图中面积最小的是左视图. 答案:左视图 5.如图是一个几何体从三个不同方向看到的三视图,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为　　　　. 【解析】该几何体是一个底面直径为8,高为13的圆柱体,其侧面积为:8π×13=104π. 答案:104π 【知识归纳】由物体的三视图,求几何体的表面积(或体积)的两个步骤 (1)由三视图想象出物体的立体形状. (2)根据图中尺寸及面积(体积)公式,计算面积(或体积). 6.如图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是　　　　　. 【解题指南】解决本题的两种方法 (1)根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判定. (2)根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算. 【解析】综合主视图与左视图,有3行3列.故图形可能是①②③. 答案:①②③ 三、解答题(共26分) 7.(8分)画出如图所示的立体图的三视图. 【解析】从正面看,下面是一个横着的长方形,上面是一个竖着的长方形;从左面看,下面是一个横着的长方形,上面是一个三角形;从上面看,是一个大正方形中右上角有一个小正方形. 8.(8分)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的三视图. 【解析】 【培优训练】 9.(10分)用小立方块搭一个几何体,主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗 它最少需要多少个小立方块 最多需要多少个小立方块 【解析】不止一种.从上面看得到的正方形有6个,那么组合几何体最底层的立方块有6个; 从正面看第二层和第三层有3个正方形,那么组合几何体第二层和第三层最少共有3个立方块,所以最少需要6+3=9个立方块; 第二层从上面看得到的图形左边两列都有立方块,最多有4个立方块, 第三层从上面看得到的图形左边第一列有立方块,最多有3个立方块, 所以最多需要6+4+3=13个立方块. ... ...