5.2.1平行线课时提升作业（含解析）

5.2.1平行线课时提升作业（含解析） 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如图,与AC,BC1平行的分别是　(　　) A.A1B1,AA1　　　　　　B.A1C1,AD1 C.A1C1,DD1　　　　　　D.A1B1,AD1 【解析】选B.与AC,BC1平行的分别是A1C1,AD1. 2.以下说法:①不相交的两条直线;②不相交的两条线段;③不相交的两条射线;④同一平面内不相交的两条线.其中可以判定为平行线的有　(　　) A.1种　　　　　　　　B.2种　　　　　　　　 C.3种　　　　　　　　D.0种 【解析】选D.同一平面内不相交的两条直线平行,不在同一平面内不相交的两条直线不一定平行;不相交的两条线段或两条射线不一定平行;同一平面内,不相交的线,什么线不明确,故4种情况都不能判定为平行线. 3.在平面内,直线l1和l2相交于点O,又l2∥l3,则直线l1与直线l3的位置关系是 　(　　) A.平行　　　　　　B.相交 C.重合　　　　　　D.平行或重合 【解析】选B.直线l1和l2相交于点O,又l2∥l3,由于直线可以向两个方向无限延伸,所以直线l1和l3也一定有公共点. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.如图,在下面的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号表示出来:　　　　　　　. 【解题指南】解答本题的三个关键: 1.不能仅凭目测. 2.用平移三角板的方法验证平行线. 3.一一验证,不能遗漏. 【解析】根据平行线的画法进行验证可知CD∥MN,GH∥PN. 答案:CD∥MN,GH∥PN 【方法技巧】线段、射线平行的判定 　　若判断两条线段或两条射线或一条线段与一条射线是否平行,则应看它们所在的直线是否有公共点. 5.平面上,不重合的四条直线,其中只有两条互相平行,它们可能产生交点的个数为　　　　. 【解析】如图(1),当另两条直线交点不在平行线上时,有5个交点;如图(2),当另两条直线交点在平行线上时,有3个交点. 答案:5个或3个 6.如图,直线AB,CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,点E为直线 AB,CD外一点,现想过点E作岸CD的平行线,只需过点E作 　　　　的平行线即可,其理由是　　　　　　　　　　 　　. 【解析】因为AB∥CD,点E为直线AB,CD外的一点, 所以为了过E作河岸CD的平行线,只需作岸AB的平行线即可. 其理由是:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 答案:AB 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知,如图,∠AOB及其两边上的点C,D,过点C作CE∥OB,过点D作DF∥OA,CE,DF交于点P. 【解析】如图所示 直线CE为所求,CE∥OB. 直线DF为所求,DF∥OA. CE,DF交于点P. 8.(9分)如图所示,AD∥BC,E为AB的中点, (1)过E作EF∥BC交CD于F. (2)EF与AD平行吗?说明理由. (3)通过度量比较DF与CF的大小. 【解析】(1)如图,EF即为所求. (2)EF与AD平行. 理由:因为AD∥BC(已知),又因为EF∥BC(已作), 所以AD∥EF(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行). (3)进行度量可知DF=CF. 【培优训练】 9.(9分)如图,点P是线段AB的中点,经过点P画BC的平行线交CA于点Q,再经过点Q画AB的平行线交BC于点S. (1)用刻度尺度量AQ与QC,CS与BS的长度,写出它们之间的数量关系. (2)用刻度尺度量线段PQ与BC,QS与AB的长度,你发现了什么?用简明的语言把你发现的规律叙述出来. 【解析】所画的平行线如图所示: (1)经度量得到 AQ=QC,CS=BS. (2)经度量得到PQ=BC, QS=AB. 经过三角形一边的中点,画另一边的平行线,则平分第三边. 三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半. ... ...