【精品解析】【基础版】北师大版数学八年级上册 5.3应用二元一次方程组——鸡免同笼 同步练习

【基础版】北师大版数学八年级上册 5.3应用二元一次方程组———鸡免同笼 同步练习 一、选择题 1．（北师大版数学八年级上册5.5应用二元一次方程组———里程碑上的数同步练习）依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元；菲菲买了4本语文书和2本数学书共花了80元．则买3本数学书要花（　　）元． A．30 B．20 C．15 D．45 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】【解答】设数学书和语文书的单价分别为x、y元/本，则 ，解得： ，则：3y=3×10=30（元）．故选：A． 【分析】设数学书和语文书的单价分别为x、y元/本，依据“7本数学书和2本语文书共花了100元；4本语文书和2本数学书共花了80元”列出方程组，并解答即可求得数学书的单价． 2．（2023八上·黄冈月考）《算法统宗》是明代数学家程大位所著的一部实用数学著作，也是明代数学的代表作.书中有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶.依题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意，可列方程 故答案为：B. 【分析】好酒二瓶，可醉倒5位，那么每瓶可醉倒位，x瓶可醉倒位；薄酒三瓶醉倒2人，则每瓶醉倒位，y瓶可醉倒位.34位客人醉倒，可以列式子.一共16瓶酒，可列x+y=16.综上，列方程组. 3．（2024八上·云南开学考）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设共有人，辆车， 根据题意得，， 故答案为：． 【分析】设共有人，辆车，根据“ 如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行 ”列出方程组即可. 4．（2024八上·威宁期末）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元？有多少人共同购买？设这个物品的价格是元，有人共同购买，则可列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组 【解析】【解答】设这个物品的价格是元，有人共同购买， 根据题意可得：， 故答案为：B. 【分析】 设这个物品的价格是元，有人共同购买， 根据“ 每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元 ”列出方程组即可. 5．（2024八上·深圳期末） 《九章算术》“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。问人数、金价各是多少？题目大意：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为人，金价为钱，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组 【解析】【解答】解：由每人出400钱，会多出3400钱，可得等量关系：400×合伙人数-3400=金价； 由每人出300钱，会多出100钱，可得等量关系：300×合伙人数-100=金价； 根据等量关系关系可列方程组， 故答案为：D. 【分析】根 ... ...