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课件网) 第五章 二次根式 5.2.2二次根式的除法法则 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 典例分析 05 课堂练习 06 课堂小结 07 作业布置 08 板书设计 01 教学目标 1.理解二次根式除法的基本概念和运算规则 。 2.能够运用二次根式除法的知识解决简单的实际问题 。 3.过小组合作学习、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和交流能力，使学生能够共同探讨二次根式除法的问题并分享解题思路 。 4.培养学生的耐心和细心，使学生在进行二次根式除法运算时能够保持专注并注重细节，避免计算错误 。 02 新知导入 1.二次根式的乘法法则是什么？ (a≥0，b≥0) 2.与的关系是什么？ 03 新知讲解 一、商的算术平方根 计算下列各式， 观察计算结果， 你发现了什么？ （1）=____, =_____. （2）=____, =_____. 发现： = = 03 新知讲解 一、商的算术平方根 一般地， 如果 a ＞ 0 ， 则 = = = 1 因此： = (a＞0) 设a＞0，b≥0，则==== 03 新知讲解 一、商的算术平方根 因此得出： = (a＞0，b≥0) （ ） 上述公式从左至右看， 是商的算术平方根性质. 利用这一性质， 可以化简二次根式. 03 新知讲解 二、商的算术平方根的应用 例4 化简下列二次根式：（1） （2） 解 （1）== （2）=== 把公式（ ） 从右至左看就可得：= 从变形到是为了去掉分母中的根号. 化简二次根式时， 最后结果一般要求分母中不含有二次根式. 03 新知讲解 二、商的算术平方根的应用 例5 计算： （1）÷ （2） （3） 解 （1）=== （2）= （3）=== = 04 典例分析 例6 电视塔越高， 从塔顶发射出的电磁波传播得越远， 从而能接收到电视节目信号的区域就越广. 已知电视塔高 h（km） 与电视节目信号的传播半径 r（km）之间满足 r= （其中 R 是地球半径）. 现有两座高分别为 h1 ＝ 400 m， h2 ＝ 450 m 的电视 塔， 问它们的传播半径之比等于多少？ 解 设两座电视塔的传播半径分别为 r1， r2 . 因为 r =,400m=0.4km,450m=0.45km, 所以=======. 05 课堂练习 1．下列各式计算正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 2．若=成立,则m的值可以是( ) A.-4 B.2 C.4 D.5 C B 【知识技能类作业】必做题： 05 课堂练习 3．计算÷的结果是( ) A. B.3 C. D. 【知识技能类作业】必做题： B 05 课堂练习 4.设M=()·,其中a=3,b=2,则M的值为( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 5.化简的结果为( ) A.- B.- C.- D.- 【知识技能类作业】选做题： B C 05 课堂练习 6. 化简： （1） （2） 解：(1)=== (2)==== 【综合拓展类作业】 06 课堂小结 二次根式的除法法则 1.商的算术平方根： = (a＞0，b≥0) 2.商的算术平方根的应用 07 作业布置 1. 计算÷的结果是( ) A. B. C.5 D. 2．已知△ABC的面积为6cm2,底边为2cm,则底边上的高为( ) A.3cm B.6cm C.8 cm D.6 cm B B 【知识技能类作业】必做题： 07 作业布置 3.计算的结果是_____. 5 【知识技能类作业】必做题： 07 作业布置 4.有一个密码系统,其原理如图所示,当输入x的值为时,输出的结果是_____. 【知识技能类作业】选做题： 07 作业布置 5.计算： （1）÷； （2）3÷÷ 解:（1）÷== （2）3÷=（3÷）=6=1 【综合拓展类作业】 08 板书设计 二次根式的除法法则 商的算术平方根 商的算术平方根的应用 Thanks! https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《 5.2.2二次根式的除法法则 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节主要介绍了二次根式的除法运算。本节内容是在学生已经掌握了二次根式的基本概念、性质和乘法运算的基础上，进一步学习二次根式的除法运算规则。教材通过具体的例子和详细的 ... ...
