人教B版（2019） 必修 第四册 第十一章 习题课　立体几何中的平行问题（课件+学案+练习，3份打包）

课时精练22　立体几何中的平行问题 (分值：100分) 单选题每小题5分，共20分；多选题每小题6分，共24分. 一、基础巩固 1.如图，已知P为四边形ABCD外一点，E，F分别为BD，PD上的点，若EF∥平面PBC，则(　　) EF∥PA EF∥PB EF∥PC 以上均有可能 2.已知三条互不相同的直线l，m，n和三个互不相同的平面α，β，γ，现给出下列三个命题： ①若l与m为异面直线，l α，m β，则α∥β； ②若α∥β，l α，m β，则l∥m； ③若α∩β＝l，γ∩β＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n. 其中真命题的个数为(　　) 3 2 1 0 3.在如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是(　　) 异面 平行 相交 以上均有可能 4.平面α截一个三棱锥，如果截面是梯形，那么平面α必定和这个三棱锥的(　　) 一个侧面平行 底面平行 仅一条棱平行 某两条相对的棱都平行 5.(多选)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，D，E，F为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面DEF平行的是(　　) A B C D 6.如图，α∥β∥γ，两条直线a，b分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝2 cm，DE＝4 cm，EF＝3 cm，则AC的长为_____ cm. 　　 第6题图　　　　　　第7题图 7.如图所示，CD，AB均与平面EFGH平行，E，F，G，H分别在BD，BC，AC，AD上，且CD⊥AB.则四边形EFGH的形状为_____. 8.设α，β，γ是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n γ，且_____，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题. ①α∥γ，n β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m γ. 可以填入的条件有_____.(填序号) 9.(13分)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN.求证：MN∥平面AA1B1B. 10.(14分)如图，平面α∥平面β∥平面γ，两条异面直线l，m分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB＝2 cm，BC＝3 cm，DE＝4 cm，求EF的值. 二、综合运用 11.(多选)下列结论正确的是(　　) 平行于同一条直线的两条直线平行 平行于同一条直线的两个平面平行 平行于同一个平面的两条直线平行 平行于同一个平面的两个平面平行 12.(多选)设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，下列四个命题中正确的为(　　) 若α∥β，γ∥β，则α∥γ 若m α，n α，m∥β，n∥β，则α∥β 若α∥β，l α，则l∥β 若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n 13.(14分)如图所示，斜三棱柱ABC－A1B1C1中，D，D1分别为AC，A1C1上的点. (1)当等于何值时，BC1∥平面AB1D1？ (2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值. 三、创新拓展 14.(多选)如图，向透明塑料制成的长方体容器ABCD－A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个结论，其中正确的是(　　) 没有水的部分始终呈棱柱形 水面EFGH所在四边形的面积为定值 棱A1D1始终与水面所在的平面平行 当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值 立体几何中的平行问题 1.B　[由线面平行的性质定理可知EF∥PB.] 2.C　[对于①，两条异面直线分别在两个平面内，这两个平面可能平行，也可能相交，故①错误； 对于②，两个平行平面内分别有一条直线，这两条直线的位置关系是平行或异面，故②错误； 对于③，因为l∥γ，l α，α∩γ＝n，所以由线面平行的性质定理可得l∥n，同理l∥m，所以m∥n，故③正确， 因此真命题的个数为1.] 3.B　[在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB∥A1B1， ∵AB 平面ABC，A1B1 平面ABC， ∴A1B1∥平面ABC， ∵过A1B1的平面与平面ABC交于DE. ∴DE∥A1B1，∴DE∥AB.] 4.C　[当平面α平行于某一平面时，截面为三角形，故A，B错误. 如图，当平面 ... ...