2.1直线与圆的位置关系 同步练习（3课时，无答案）2024-2025学年九年级下册数学浙教版

2.1直线与圆的位置关系同步练习2024-2025学年九年级下册数学浙教版 第一课时 例1 如图2-1-1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10 cm,BC=6 cm,AC=8cm ,问:以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线 AB 有怎样的位置关系 (1)r=4 cm. (2)r=4.8cm. (3)r=6 cm. 例2 如图 2-1-2,在△ABC中,∠A=45°,AC=4,BC=3，以点 C 为圆心，r为半径作圆. (1)若⊙C与AB 相切,求r的值. (2)当r的取值不同，⊙C 与线段AB 的公共点的个数也不同.请直接写出⊙C与线段AB 的公共点的个数及对应的r的取值. 例3 如图2-1-3，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，以O为原点建立平面直角坐标系，以点 A(3，0)为圆心作圆，被y轴截得的弦长BC=8.解答下列问题： (1)⊙A 的半径为 . (2)若将⊙A 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D 的圆心点D的坐标是 ；⊙D 与x轴的位置关系是 ，与y 轴的位置关系是 (3)若将⊙A沿着水平方向平移 个单位，⊙A 即可与y轴相切. 同步训练 1.如图所示为“光盘行动”的宣传海报(部分)，图中餐盘与筷子可看成的直线和圆的位置关系是( ) A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 2.如图,∠O=30°,C 为OB 边上的一点，且OC=6,以点 C 为圆心,3为半径的圆与OA 的位置关系是 ( ) A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定 3.平面内，⊙O的半径为3，若直线l与⊙O相离，圆心O到直线l的距离可能为 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 4.已知平面内有⊙O 和点A，B，若⊙O半径为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,则直线AB与⊙O的位置关系为 ( ) A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,以点A为圆心,4 cm为半径作⊙A,当AB= cm时,BC与⊙A 相切. 6.如图,已知∠AOB=45°,C是射线OB 上的一点，且OC=4.若以点C为圆心，r为半径的圆与射线OA 有两个不同的交点，则r的取值范围是 . 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心，r为半径作圆. (1)当r满足 时,⊙C 与直线AB 相离. (2)当r 满足 时,⊙C 与直线AB 相切. (3)当r 满足 时,⊙C 与直线AB 相交. (4)当r满足 时,⊙C 与线段AB 有交点. (5)当r满足 时,⊙C 与线段AB 只有一个交点. 8.如图,正方形 ABCD 的边长为1,对角线AC,BD 相交于点O. (1)以点A 为圆心，1为半径的圆与直线 BC有怎样的位置关系 (2)以点 A 为圆心的圆与直线BD 相切时，⊙A 的半径是多少 9.在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(2，1)，若⊙A 与坐标轴有三个公共点，求⊙A 的半径. 10.已知⊙O的半径是一元二次方程 6=0的一个根，圆心O到直线l的距离d=5，则直线l与⊙O的位置关系是 ( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 平行 11.已知⊙O的半径r=7 cm,直线l ∥l ,且l 与⊙O 相切,圆心 O 到l 的距离为9 cm.则l 与l 的距离为 . 12.如图，已知⊙P 的半径为2，圆心 P 在抛物线 上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心 P 的坐标为 . 13.如图，点A 是一个半径为300 m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B，C两个村庄，现要在B，C两个村庄之间修一条长为1000 m的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过森林公园，请通过计算进行说明. 14.如图,已知∠APB=30°,OP=3c m,⊙O的半径为1 cm，若圆心O沿BP 的方向在直线BP 上移动. (1)当圆心O移动的距离为 1 cm 时，求⊙O与直线PA 的位置关系. (2)若圆心O的移动距离为d，当⊙O与直线PA 相交时，求d的取值范围. 第二课时 例1如图2-1-4,点A,B,C在⊙O上,∠ABC=60°,直线AD∥BC,AB=AD,点O在BD 上. (1)判断直线AD 与⊙O的位置关系，并说明理由. (2)若圆的半径为 6，求图中阴影部分的面积. 例2如图2-1-5,AB是⊙O的直径,点D 在⊙O上,且∠AOD=90°,C是⊙O外一点,分别连结CA,CB,CD,CA交⊙O于点M,交OD 于点N,CB 的延长线交⊙O 于点 E,连结 AD,ME,且∠ACD=∠E. (1)求证:CD是⊙O ... ...