第2章直线与圆的位置关系 单元练习（无答案）2024-2025学年九年级下册数学浙教版

第2章直线与圆的位置关系单元练习2024-2025学年九年级下册数学浙教版 一、选择题(每小题2分，共20分) 1.在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，则直线 与⊙O的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定 2.如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O的切线.若∠BAC=35°,则∠C 的度数为( ) A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 3.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,若∠AOB=128°,则∠P 的度数为 ( ) A. 32° B. 52° C. 64° D. 72° 4.如图,在△ABC中,∠BAC=28°,以AB为直径的⊙O交AC 于点D,DE∥CB,连结BD.若添加下列条件中的一个，不能判定BC为⊙O的切线的是 ( ) A. DE⊥AB B. ∠EDB=28° C. ∠ADE=∠ABD D. OB=BC 5.周长是48的直角三角形的三边长a，b，c满足 它的内切圆半径为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.如图,AB,AC,BD是⊙O的切线,切点分别为P,C,D.若AB=4,AC=3,则 BD的长为( ) A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1 7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为 D，E，F.若BF=3,AF=10,则△ABC的面积是( ) A. 60 B. 13 C. 13 D. 30 8.如图,AB 是⊙O 的切线,B 为切点,连结AO交⊙O于点C,延长AO交⊙O于点D,连结 BD.若∠A=∠D,且AC=3,则AB的长度是 ( ) A.3 B. 4 C. 3 D. 4 9.在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P 在直线 上运动，过点 P 作该圆的一条切线，切点为A，则 PA的最小值为 ( ) A.3 B. 2 C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A 沿x轴移动，当⊙A 与直线l 只有一个公共点时，点A 的坐标为 ( ) A.(--12,0) B. (--13,0) C.(±12,0) D. (±13,0) 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.已知⊙O的半径是7，圆心O到直线l的距离是 7，则直线 l与⊙O 的位置关系是 . 12.如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC 相切于点E.若AD=4，则图中的阴影部分的面积为 . 13.如图,四边形ABCD 是⊙O 的外切四边形,且AB=9,CD=15,则四边形ABCD的周长为 . 14.如图，射线AB与⊙O相切于点 B，经过圆心O的射线AC 与⊙O相交于点D，C，连结BC.若∠A=40°,则∠ACB= . 15.如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,连结AC,OC.若sin∠BAC= ,则tan∠BOC= . 16.如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C.已知AC=6cm,CB=8cm,则⊙O的半径为 cm. 17.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,OA 与⊙O交于点C，以点 A 为圆心，OC长为半径作弧EF,AC于点E,F.若OC=2，AB=4，则图中阴影部分的面积为 . 18.如图,P是⊙O外一点,PB,PC是⊙O的两条切线，切点分别为 B，C. 若∠P 为40°,点A 在⊙O上(不与点 B,C重合),则∠BAC= . 19.如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD 内平移(⊙O可以与该正方形的边相切)，则点 A 到⊙O上的点的距离的最大值为 . 20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,点D在边BC上,CD=5,BD=13. P 是线段AD 上一动点，当半径为6 的⊙P 与△ABC 的一边 相切时, AP 的长为 三、解答题(共50分) 21.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=m,∠D=60°,以AB为直径作⊙O. (1)求圆心O到CD 的距离(用含m的代数式表示). (2)当m取何值时,CD与⊙O相切 22.(6分)如图,AB 为⊙O 的直径,C为⊙O上一点，弦AE的延长线与过点C 的切线互相垂直,垂足为 D,∠CAD=35°,连结BC. (1)求∠B的度数. (2)若AB=2,求EC的长. 23.(8分)已知△ABE为直角三角形,∠ABE=90°,BC 为⊙O切线,C 为切点,CA=CD,求△ABC 和△CDE 的面积之比. 24.(8分)如图,P为⊙O外一点,连结 PO并延长,交⊙O于点A,B,过点 P 作 PC 与⊙O相切，切点为C. D为⊙O上的一点，且tan∠ABD=1,延长OD 至点E,连结PE,OC. (1)若∠E=∠COP,求证:EP 是⊙O的切线. (2)若∠E与∠COP 互余,且BD=OP,判断此时 EP 与⊙O 的位置关系，并说明理由. 2 ... ...