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课件网) 苏教版五年级数学上册 2.2.1 三角形的面积 学习目标 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 重点： 理解并掌握三角形的面积公式。 难点： 理解三角形面积公式的推导过程。 把平行四边形转化成长方形 平行四边形的面积是怎样推导出来的？ 一、复习引入： 任何一个平行四边形都可以转化成一个（ ），它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与 平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积＝（ ），所以，平行四边形的面积＝（ ）。 长方形 相等 底 高 长×宽 底×高 公式表示： S=a×h 7厘米 4厘米 a h 7×4=28（平方厘米） 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？ （每个小方格表示1平方厘米） 方法一：用数方格的方法。 方法二：三角形的面积是平行四边形的一半。 有没有直接计算三角形面积的方法呢？ 二、探究新知： 拼成的平行四边形 三角形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 3 24 8 3 12 4 3 12 4 3 6 6 2 12 6 2 6 把教材第115页的三角形剪下来， 看看哪两个能拼成平行四边形。 先拼一拼，求出拼成的平行四边形 和每个三角形的面积。 8 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。 操作： 两个完全一样的三角形，可以拼成一个什么图形。 这个平行四边形的底等于_____， 这个平行四边形的高等于_____。 通过以上实验可以看出：两个完全一样 的三角形都可以拼成一个平行四边形。 这个三角形的底 这个三角形的高 一半 三角形的面积 = 公式表示： S=a×h÷2 平形四边形 的面积 底 × 高 底 高 ÷2 要做到“一找”“二算”。找出三角形的底和高。用底和对应的高相乘，再除以2，算出三角形的面积。 注意：1、底和高的单位要一致； 2、底乘高后别忘了除以2。 求三角形的面积的方法步骤： 易错提醒 15×8 = 120（平方厘米） 15×12÷2 =180÷2 = 90（平方厘米） 12×8÷2 =96÷2 =48（平方厘米） 错解分析： 错误解答 错误解答 错误解答 15和12是三角形 相邻的两条边 三角形的面积 要除以2 12和8不是 对应的底和高 正确解答 15×8÷2 = 120÷2 =60（平方厘米） 1.下图中哪个三角形的面积与阴影的三角形的面积相等？ 你能在图中再画出一个与阴影的三角形面积相等的 三角形吗？试试看。 等底等高的三角形面积相等。 合作交流 2.判断正误 ①两个直角三角形一定能拼成长方形。（ ） ②平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（ ） ③等底等高的三角形的面积相等， 形状不一定相同。（ ） 强调：完全一样的直角三角形 强调：等底等高的平行四边形和三角形 × × √ 例1.指出下面每个三角形的底和高， 并分别算出它们的面积。 3厘米 4厘米 4米 15分米 25分米 28分米 （1）3×4 ÷2 =6(平方厘米) 40×15÷2 =300(平方分米) （3）25×28 ÷2 =350(平方分米) 三角形的面积 =底×高÷2 图1 图2 图3 （2）4米=40分米 例题讲解： 例2、在方格纸上画出一个平行四边形和一个三角形， 使它的面积与图中的长方形面积相等。 三、独立训练 1、下列说法正确的是（ ） A、三角形的面积是平行四边形面积的一半 B、如果两个三角形面积相等，它们一定是等底等高 C、三角形的面积由底和高共同决定 2、如图，在9个相同的小正方形中，有3个三角形，若三角形A的面积是40cm2，则三角形B的面积（ ）平方厘米，三角形C的面积是（ ）平方厘米， 每个小正方形的面积是（ ）平方厘米。 3、如图，P是 ... ...
