《4.5整式的加减》“不含”“无关”类 专项训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 《4.5整式的加减》“不含”“无关”类 专项训练 一．试题（共10小题） 1．多项式2x2+7xy﹣x2﹣mxy+2合并同类项后，不含xy项，则m的值是（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 2．如果多项式3x2﹣2x2+x+kx2﹣5中不含x2项，则k的值为　 　． 3．要使多项式ax3+3bxy2+2x3﹣xy2+y不含三次项，则a+6b的值为（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．0 4．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m+2n的值． 5．已知关于x的四次三项式（a﹣b）x4+（b﹣2）x3﹣（a2﹣4）x2+ax﹣4中不含二次项与三次项，试写出这个多项式，并求出当x＝﹣1时这个多项式的值． 6．多项式5x2﹣2mxy﹣3y2+4xy﹣3x+1中不含xy项． （1）求﹣m3+2m2﹣m+1﹣m3﹣2m2+m﹣4的值； （2）当x＝1，y＝﹣1时，求多项式的值． 7．对于代数式2x2+7xy+3y2+x2﹣kxy+5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含xy项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x＝2，y＝﹣1，代数式的值是多少？ （1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧． （2）在做第二个问题时，马小虎同学把y＝﹣1，错看成y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？ 8．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值． （2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值． 9．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值． 10．（1）小明在对多项式2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1合并同类项后，不含x，x2项．请求出（a﹣b）2的值． （2）已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关，求m、n的值． 《4.5整式的加减》“不含”“无关”类 专项训练 题号 1 3 答案 A． D 一．试题（共10小题） 1．多项式2x2+7xy﹣x2﹣mxy+2合并同类项后，不含xy项，则m的值是（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 【思路点拔】先把多项式合并，然后令xy项系数等于0，再解方程即可． 【解答】解：∵多项式2x2+7xy﹣x2﹣mxy+2＝（7﹣m）xy+x2+2不含xy项， ∴7﹣m＝0， 解得m＝7． 故选：A． 2．如果多项式3x2﹣2x2+x+kx2﹣5中不含x2项，则k的值为　﹣1　． 【思路点拔】先把多项式合并，然后令x2项系数等于0，再解方程即可． 【解答】解：∵多项式3x2﹣2x2+x+kx2﹣5＝（k+1）x2+x﹣5不含x2项， ∴k+1＝0， 解得k＝﹣1． 故答案为：﹣1． 3．要使多项式ax3+3bxy2+2x3﹣xy2+y不含三次项，则a+6b的值为（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．0 【思路点拔】根据题意可得a+2＝0，3b﹣1＝0，可得a、b的值并代入求值即可． 【解答】解：ax3+3bxy2+2x3﹣xy2+y＝（a+2）x3+（3b﹣1）xy2+y， ∵多项式不含三次项， ∴a+2＝0，3b﹣1＝0， 解得：， ∴． 故选：D． 4．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m+2n的值． 【思路点拔】根据关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，得到m+5＝0，n﹣1＝0，从而求得m，n的值，再求代数式的值即可． 【解答】解：∵关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项， ∴m+5＝0，n﹣1＝0， ∴m＝﹣5，n＝1， ∴m+2n＝﹣5+2＝﹣3． 5．已知关于x的四次三项式（a﹣b）x4+（b﹣2）x3﹣（a2﹣4）x2+ax﹣4中不含二次项与三次项，试写出这个多项式，并求出当x＝﹣1时这个多项式的值． 【思路点拔】根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案． 【解答】解：∵关于x的四次三项式（a﹣b）x4+（b﹣2）x3﹣（a2﹣4）x2+ax﹣4中不含二次项与三次项，， ∴b﹣2＝0，a2﹣4＝0， 解得b＝2，a ... ...