第25章 25.2.2 频率与概率 课件（共33张PPT）＋教案＋学习任务单＋大单元 整体教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 25.2.2 频率与概率 教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 -出卷网-：华东师范大学-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1．理解用随机事件的频率估计事件发生的概率的正确性． 2．掌握用随机事件的频率估计事件发生的概率的方法． 课前学习任务 复习引入 复习引入 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：一种是正面朝上，另一种是正面朝下. 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？ 课上学习任务 【学习任务一】 问题1抛掷两枚硬币，“出现两个正面”的概率是多少？ 在多次重复试验中，我们发现，抛掷两枚硬币，“出现两个正面”的频率稳定在25%附近. 怎样运用理论 分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢! 频率与概率 从表和图中可以看出，抛掷两枚硬币共有 4 个机会均等的结果：“出现两正”“出现两反”“出现一正一反”“出现一反一正”，因此 P（出现两个正面）= 1/4 . 由此，我们可以看到：理论分析与重复试验得到的结论是一致的. 在图中，从上至下每条路径就是一个可能的结果，我们把它称为树状图. 【学习任务二】 问题3用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域，那么选哪个转盘成功的概率比较大？ 观察两个转盘，我们可以发现，转盘甲中的蓝色区域所对的圆心角为90°，说明它占整个转盘的四分之一(转盘乙尽管大一些，但蓝色区域所对的圆心角仍为90°，说明它还是占整个转盘的四分之一. 思考 1. 从重复试验结果中你得出了哪些结论？ 2.如果不做试验，你能预言如图所示的转盘指针停在红色区域的概率吗？ 能. 可以通过理论分析，预言概率为1/2. 问题4 将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率. 思考 如果 你 和 同 伴 使 用 的 图 钉 形 状 分 别 是 如 图所示的两种，那么这两种图钉钉尖触地的概率相同吗？能把你们两个人的试验数据合起来进行统计吗？ 从上面的问题可以看出：1.通过重复试验用频率估计概率，必须要求试验是在相同条件下进行的，比如，以同样的方式抛掷同一种图钉； 2.在相同条件下，试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但不同小组试验所得的估计值也并不一定相同. 总共要做多少次试验才能认为得出的结果比较可靠呢 【学习任务三】 例. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40 个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图. (1)请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近____(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为____. (2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有多少个. (3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的概率为 ，需要往盒子里再放入多少个白球？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（ ） A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定 B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同 C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5 D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518 2.某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 （保留三位小数）． 选做题： 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在交界线上，则重转一次）．下表是活动进行中的一组统计数据： 请根据表格完成以下问题： ... ...