5.3 诱导公式 同步练习（含答案）

5.3 诱导公式 知识点一 同名函数之间变换诱导公式 1．已知角的终边经过点，则（　　） A． B． C． D． 2．已知，则（　　） A． B． C． D． 3．已知是锐角，且．则　 　. 知识点二 异名函数之间变换诱导公式 4．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知，则（　　） A． B． C．． D． 6．已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限的点P，且点P的纵坐标为，则＝(　　) A． B．－ C． D．－ 7． 若、是关于的方程的两个根，则　 　. 8．已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求. 9．已知． （1）化简； （2）已知，求的值． 题型1 利用诱导公式求值 10．（　　） A． B． C． D． 11．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．　 　. 13．在中，已知，则　 　；　 　. 14．已知，则　 　. 15．已知角的终边经过点，则　 　． 16．在平面直角坐标系中，角以Ox为始边，且．把角α的终边绕端点O逆时针方向旋转弧度，这时终边对应的角是，则　 　； 题型2 利用诱导公式求角 17．在中，“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型3 诱导公式的综合运用 18．“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．已知函数则　 　. 20．在中，若，则的最小值为　 　. 21．已知． （1）若角的终边过点，求； （2）若，求的值． 22．已知． （1）化简函数； （2）若，求和的值． 23．已知． （1）求的值． （2）求的值； 24．已知角以轴的非负半轴为始边，为终边上一点． （1）求的值； （2）求的值． 参考答案 1．C 2．B 3． 解：已知是锐角，且， 则， 因为，又因为所以， 所以，，所以，，所以，。 4．B 解：由于， 所以，所以. 5．D 6．D 解：由于终边与单位圆交于第二象限的点，且点的纵坐标为 所以 所以 7． 解：由题意得，，则或， 又，即，解得或（舍去）， 则， 所以 . 8．（1）；（2）. 9．（1）解： （2）解：因为，所以， ． 10．D 11．B 12． 13．； 14． 始边与轴的正半轴重合的角的终边过点， 则， 故． 15．5 16． 依题意， 因为， 所以． 17．B 18．A 19． 20． 21．（1）若角的终边过点，则根据三角函数的定义可知，， ； （2）若， 所以． 22．（1） （2）；. 23．（1） （2） 24．（1）解：根据三角函数的定义，可得， . （2）解：原式， 又因为，，所以原式. 1 / 1