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课件网) 周测卷4 (范围：§7.4～§7.5) (时间：50分钟 满分：100分) 第七章 √ 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.设随机变量X～N(1，52)，且P(X≤0)＝P(X>a－2)，则实数a的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 因为随机变量X～N(1，52)， 所以正态密度曲线关于x＝1对称. 又P(X≤0)＝P(X>a－2)， √ 2.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现(k＋1)次正面的概率，那么k的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 √ √ 4.设随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，给出下列结论： ①P(ξ≤x)＝P(ξ≥2μ－x)； ②P(ξ≤x)－P(ξ≤2μ－x)＝1； ③P(x1≤ξ≤x2)＝P(ξ≤x2)＋P(ξ≥2μ－x1). 其中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 根据正态曲线的特点可知P(ξ≤x)＝P(ξ≥2μ－x)，①正确； P(ξ≤x)＋P(ξ≤2μ－x)＝1，②不正确； P(x1≤ξ≤x2)＝P(ξ≤x2)－P(ξ≥2μ－x1)，③不正确. √ 由题意，X服从超几何分布，且X的可能取值为1，2，3，4. 5.有8名学生，其中有5名男生.从中选出4名代表，选出的代表中男生人数为X，则其数学期望E(X)＝ A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 √ 6.如图分别是甲、乙、丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线，则下列说法不正确的是 A.三种品牌的手表日走时误差的均值相等 B.三种品牌的手表日走时误差的均值从大到小依次为甲、乙、丙 C.三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲、乙、丙 D.三种品牌手表中甲品牌的质量最好 由题中图象可知三种品牌的手表日走时误差的平均数(均值)相等， 由正态密度曲线的性质，可知σ越大，正态曲线越扁平，σ越小，正态曲线越瘦高， 故三种手表日走时误差的标准差(或方差σ2)从小到大依次为甲、乙、丙，甲品牌的质量最好. 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) √ 7.下列说法中正确的是 √ √ √ 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.从含有5个红球和3个白球的袋中任取3球，则所取出的3个球中恰有1个红球 的概率为_____. 4 由于X～N(100，a2)，知正态曲线关于x＝100对称. 120 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格. (1)求该考生答对试题数X的分布列和数学期望； 依题意，X服从超几何分布，且X的可能取值为1，2，3. (2)设答对一个问题得10分，否则扣1分，求该毕业生得分η的数学期望和方差. 14.(15分)某市教育局为了了解高三学生的体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试(满分为100分),经分析,全市学生体能测试成绩X服从正态分布N(80，σ2)，已知P(X<75)＝0.3，P(X>95)＝0.1，现从该市高三学生中随机抽取三位同学. P(80
a－2)，则实数a的值为( ) 3 4 5 6 2.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现(k＋1)次正面的概率，那么k的值为( ) 0 1 2 3 3.已知随机变量X～B，则D(2X＋1)＝( ) 9 6 4 3 4.设随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，给出下列结论： ①P(ξ≤x)＝P(ξ≥2μ－ ... ... 