3 三角形的中位线 A组·基础达标 逐点击破 1．直角三角形的两直角边长分别为和,则连接这两条直角边中点的线段长为（ ） A． B． C． D． 2．[2024广安]如图，在中，，分别是，的中点.若 ， ，则的度数为（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3．如图,在中,,,,,分别是,,的中点,则四边形的周长为（ ） 第3题图 A．8 B．10 C．12 D．16 4．[2024长沙]如图，在中，，分别是，的中点，连接.若，则的长为_____. 第4题图 5．如图，在中，,分别是,的中点.若,则_____， _____. 第5题图 6．如图，已知的中线,相交于点,,分别是,的中点.求证:,. B组·能力提升 强化突破 7．如图,在四边形中,,分别是,上的点,,分别是,的中点,当点在上从点向点移动，而点不动时,下列说法中正确的是（ ） A．线段的长度逐渐增大 B．线段的长度逐渐减小 C．线段的长度不变 D．线段的长度与点的位置有关 8．[2024吉安模拟]如图，在中，是中的的平分线，，是边的中点.若，，求的长. C组·核心素养拓展 素养渗透 9．[2024武威模拟]【几何直观·推理能力】如图，在四边形中，，，相交于点，，分别是，的中点，连接,分别交，于点，.求证：. 3 三角形的中位线 A组·基础达标 逐点击破 1．C 2．D 3．D 4． 5．； 6．证明:如答图,连接,. 第6题答图 ,是的中线,,分别是边,的中点, ,. 同理,可得,. ,, 四边形是平行四边形, ,. B组·能力提升 强化突破 7．C 8．解：如答图，延长交于点. 第8题答图 ， . 是中的的平分线，. 在和中，， ，，. 是边的中点，，是的中位线，. 故的长为4. C组·核心素养拓展 素养渗透 9．证明：如答图，取边的中点，连接，. ，分别是，的中点，，. 同理可得，，. ，，，. 同理可得，，，. 第9题答图
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