第六章 平行四边形 质量评估 ［时间:90分钟 分值:100分］ 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的） 1．如图，在中，，，则的周长为（ ） 第1题图 A．6 B．8 C．12 D．14 2．一个正多边形的内角和等于 ，则这个正多边形的每个外角等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，小张想估测被池塘隔开的，两处景观之间的距离，他先在外取一点，然后步测出，的中点，，并步测出的长约为,由此估测，之间的距离约为（ ） 第3题图 A． B． C． D． 4．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 5．如图，在中，对角线，相交于点，点是的中点.若，则的长为（ ） 第5题图 A．16 B．18 C．20 D．22 6．如图，的对角线，相交于点，，.若，，则四边形的周长为（ ） 第6题图 A．4 B．6 C．8 D．16 7．如图，在中，对角线，相交于点，，是对角线上的两点，下列条件中，不一定能使四边形是平行四边形的是（ ） 第7题图 A． B． C． D． 8．如图,在中, ,,,点在上,以为对角线的所有中,的最小值是（ ） 第8题图 A．2 B．3 C．4 D．5 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分） 9．图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则_____. 第9题图 10．在四边形中,若,请你补充一个条件,使四边形是平行四边形,则你补充的条件是_____（填一个即可）. 11．如图,在中,, ,于点,则的度数为_____. 第11题图 12．如图，的周长是16，对角线,相交于点，与的周长差是2，则边的长是_____. 第12题图 13．如图，已知的中线,相交于点，是的中点，是的中点，则_____． 第13题图 三、解答题（本大题共7个小题,共61分） 14．（5分）如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是多少？ 15．（7分）如图,点,分别是的边,上的点,且.求证:. 16．（8分）如图，在中，为边上一点，且．求证：． 17．（8分）如图，在中，点是的中点，连接并延长交的延长线于点． （1） 求证：； （2） 若， ，求的度数． 18．（9分）如图，线段，相交于点，且，于点． （1） 尺规作图：过点作的垂线，垂足为，连接，；（不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母） （2） 若，请判断四边形的形状，并说明理由．（若前问未完成，可画草图完成此问） 19．（12分）如图，在中，垂直平分，交于点，连接，过点作，交的延长线于点，连接． （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 若，，，求的长． 20．（12分）如图,在四边形中,, ,,,,点从点出发以的速度沿运动,点从点出发的同时点从点出发,以的速度沿向点运动,当点到达点时,点也停止运动.设点,运动的时间为. （1） 从运动开始,当取何值时,四边形是平行四边形？ （2） 在运动过程中,是否存在以为腰的等腰三角形？若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 第六章质量评估 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的） 1．C 2．A 3．C 4．C 5．A 6．C 7．A 8．B [解析] 四边形是平行四边形, ,,. 当时，最小（平行线之间垂线段最短）,此时. 又 点为的中点,是的中位线. ,.故选B. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分） 9． 10．（答案不唯一） 11． [解析], , . ,, , . . 12．或3 13． 三、解答题（本大题共7个小题,共61分） 14．解：设多边形的边数是. 根据题意，得 ， 解得． 答：这个多边形的边数是8． 15．证明: 四边形是平行四边形, ,,. ... ...
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