5.5. 一次函数的简单应用 知识点1 建立一次函数模型 1．小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度与鞋子的码数之间满足一次函数关系，下表给出与的一些对应值：根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（ ） 码数x 26 30 34 42 长度y 18 20 22 26 A． B． C． D． 2．某商店销售A，B两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如下表： 型号 A B 进价（元/只） 1200 2000 售价（元/只） 1800 2500 该商场购进A，B两种型号智能手表共60只． （1）若该商场计划用8.4万元购进A，B两种型号智能手表，求购进A，B两种型号智能手表各多少只？ （2）若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且A型号的智能手表不得超过44只．若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少？ 知识点2 实际问题中的分段函数 3．已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（ ） A．小强在体育馆花了20分钟锻炼 B．小强从家跑步去体育场的速度是10km/h C．体育馆与文具店的距离是3km D．小强从文具店散步回家用了90分钟 4．某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，15分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数．容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示．则每分钟的出水量为（ ）． A．1升 B．2升 C．3升 D．4升 5．甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行3000米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则下列说法正确是（ ） A．甲步行的平均速度为32米/分． B．乙步行的平均速度为20米/分． C．当t = 30时，乙到达终点． D．乙比甲提前4.5分钟到达终点． 知识点3 一次函数与方程（组） 6．在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，则方程的解为 ． 7．在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋11与直线y＝x＋的交点坐标为(4，3)，则方程组的解为 ． 8．如图，已知一次函数和的图象交于点M，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 知识点4 一次函数与不等式（组） 9．如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知一次函数的图象与坐标轴交于点，，与正比例函数的图象交于点C． （1）求一次函数的表达式： （2）请直接写出时x的取值范围． 综合练习 11．下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量 2 3 4 5 弹簧长度 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（ ） A． B． C． D． 12．如图，一次函数与的图象相交于点A，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 13．初二年级在小学段期间外出游学，同学们所乘的客车先在公路上匀速行驶，在服务区休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶，已知客车行驶的路程s(千米)与行驶的时间r(小时)的函数关系的图象如图所示，则客车在高速路上行驶的速度为（ ） A．60千米/小时 B．75千米/小时 C．80千米/小时 D．90千米/小时 14．某品牌自动饮水机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降．此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A．上午点接通电源，可以保证当天能喝到不超过的水 B．水温下降过程中，与的函数关系式是 C．水温从加热到，需要 D．水温不低于 ... ...
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