8.1 基本立体图形 教案（2课时打包）

第八章 立体几何初步 8.1基本立体图形 第1课时 1.了解多面体和旋转体的结构特征，理解棱柱、棱锥和棱台的结构特征. 2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类. 3.经历从物体到几何体的抽象过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养. 重点：认识多面体、旋转体、棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 难点：多面体、旋转体、棱柱、棱锥、棱台的结构特征的抽象概括． （一）创设情境 观看视频 想一想：几何体的组成元素有哪些呢？ 师生活动：教师播放视频，让学生初步感受生活中的几何图形. 设计意图：通过生活中的真是物体抽象出的几何图形，让学生了解生活中处处有数学，数学是与我们生活息息相关的． （二）探究新知 任务1：探究几何体的定义和分类 思考：回忆一下我们在小学和初中接触过哪些几何体？数学是从生活而来的，你能根据经验尝试总结出几何体的概念吗？ 答：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球.如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 设计意图：引出本节研究内容，给出几何体的概念以及认识几何体的角度. 说一说：观察下面的图片，尝试描述它们的形状.将这些几何体进行分类，说一说他们具有什么样的结构特征？ 要求：以小组为单位进行讨论交流，并汇报. 答： 概念：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABE，面BAF；两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AE，棱EC；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.图中的旋转体就是由平面曲线OAA'O'绕轴OO'旋转形成的，图中的纸杯、奶粉罐、篮球和足球、铅锤等物体都具有旋转体的形状. 师生活动：教师展示生活中的物品图片，让学生进行对几何体分类，先独立思考，再以小组为单位进行交流分享自己的分类标准. 设计意图：通过对这些物体的分类，让学生从中找到几何体的分类，了解几何体的分类的依据，更好的理解什么是多面体和旋转体，为后面总结棱柱、棱锥、棱台的概念特征分类做好铺垫． 任务2：探究棱柱的定义、分类及其特征. 思考：观察长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？类比一般多面体的面、棱、顶点，棱柱的面、棱、顶点有什么特点？ 要求：以小组为单位进行讨论交流，并汇报 答：1.可以发现，它们每个面都是平行四边形（矩形），并且相对的两个面，如面ABCD和面A'B'C'D'，给我们以平行的形象.①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③每相邻两个四边形的公共边都互相平行.满足这三个特征的多面体叫做棱柱. 2.在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 表示：棱柱用表示底面各顶点的字母来表示，如图中的棱柱记作棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'. 说一说：尝试从它们的底面多边形的边数或侧面与底面的关系的角度对它们进行分类. 答：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……，我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……. 一般地，我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱（图（1）（3）），侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱（图（2）（4））.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱（图（3））.底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体（图（4））. 思考：尝试用集合之间的关系表示平行六面体、直四棱柱、正四棱柱、长方体、正方体. 要求：以小组为单位进行讨论交流，并汇报 师生活动：教师提出思考，先让学 ... ...