18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1.在四边形中,,要判定四边形是平行四边形,则还需满足( ) A. B. C. D. 知识点2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.[2023 河北模拟]要使如图所示的四边形是平行四边形,根据图中数据,可以添加的条件是( ) 第2题图 A. B. C. D. 知识点3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3.如图,在四边形中,,则下列条件不能判定四边形为平行四边形的是( ) 第3题图 A. B. C. D. 4.小敏不慎将一块平行四边形的玻璃打碎成如图所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带了两块碎玻璃,其编号应该是( ) A.①② B.①④ C.③④ D.②③ 知识点4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5.四边形的对角线与相交于点,下列四组条件中,一定能判定四边形为平行四边形的是( ) A. B., C., D. 知识点5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6.[2022河北]依据所标数据,下列一定为平行四边形的是( ) A. B. C. D. 易错点 对平行四边形的判定方法掌握不牢固导致判断错误 7.[2023邵阳]如图,在四边形中,,若添加一个条件,使四边形为平行四边形,则下列条件正确的是( ) A. B. C. D. B组·能力提升 强化突破 8.[2022赤峰]如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合部分构成一个四边形,转动其中一张纸条,在转动过程中下列结论一定成立的是( ) 第8题图 A.四边形的周长不变 B. C.四边形的面积不变 D. 9.[2022舟山]如图,在中,.点,,分别在边,,上,,,则四边形的周长是( ) 第9题图 A.32 B.24 C.16 D.8 10.[2024武汉]如图,在中,点,分别在边,上,. (1) 求证:; (2) 连接,请添加一个与线段相关的条件,使四边形是平行四边形.(不需要说明理由) 11.[2024达州]如图,线段,相交于点,且,于点. (1) 尺规作图:过点作的垂线,垂足为,连接,;(不写作法,保留作图痕迹,并标明相应的字母) (2) 若,请判断四边形的形状,并说明理由.(若前问未完成,可画草图完成此问) C组·核心素养拓展 素养渗透 12.【推理能力】如图,在四边形中,,,.点从点向点以的速度运动,到点即停止;点从点向点以的速度运动,到点即停止,点,同时出发,设运动时间为. (1) 用含的代数式表示: _____;_____;_____;_____. (2) 当为何值时,四边形是平行四边形? (3) 当为何值时,四边形是平行四边形? 18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1.A 知识点2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.C 知识点3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3.D 4.D 知识点4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5.B 知识点5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6.D 易错点 对平行四边形的判定方法掌握不牢固导致判断错误 7.D B组·能力提升 强化突破 8.D 9.C 10.(1) 证明: 四边形是平行四边形, ,,. , ,. 在和中, . (2) 解:添加. 11.(1) 解:如答图,,,为所作. 第11题答图 (2) 四边形是平行四边形.理由如下: ,. ,, , . 在和中, ,. , 四边形是平行四边形. C组·核心素养拓展 素养渗透 12.(1) ; ; ; (2) 解:, 当时,四边形是平行四边形. ,, ,解得. 当时,四边形是平行四边形. (3) ,即, 当时,四边形是平行四边形. ,, , 解得, 当时,四边形是平行四边形. 第2课时 三角形的中位线 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 三角形的中位线的证明 1.[2023河北模拟]数学课上,大家一起研究三角形中位线定理的证明.嘉嘉和淇淇各自尝试作了一种辅助线,如图①,②.其中辅助线作法能够用来证明三角形中位 ... ...
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