湘教版（2024）七上3.3一元一次方程的解法学案

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3 一元一次方程的解法 学习目标与重难点 学习目标： 1. 掌握一元一次方程的基础解法，能根据不同类型的方程用不同的解法解方程。 2. 掌握一元一次方程的解法的一般步骤 3. 激发学生对数学学习的兴趣和热情，通过一元一次方程解法的学习，让学生感受到数学的魅力和应用价值。 学习重点：理解和掌握一元一次方程的解法和一般步骤 学习难点：能根据不同类型的方程用不同的解法解方程 预习自测 一、单选题 1．下列各题正确的是 （ ） A．由移项得 B．由去分母得 C．由去括号得 D．由去括号、移项、合并同类项得 2．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．下列解方程的步骤正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 二、填空题 4．将方程 去分母，应在方程的两边同乘以 ． 教学过程 一、新知导入 1.通过前面的学习,对于只含有未知数x的一元一次方程,可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项,然后再除以未知数的系数,从而将其化为x=a的形式,这实质上是求方程的解的过程. 2.求方程的解的过程叫作解方程. 3.究竟怎么求解一元一次方程的解呢 下面我们一起来学习! 二、合作交流、新知探究 探究一：移项解一元一次方程 教材第107页 做一做：解方程： 。 探究二：去括号解一元次方程 教材第107页： 练一练：例1：解方程： 做一做：解本章3. 1节开篇列出的两个方程，并与同学相互检查。 （1） ；（2） 探究三：去分母解一元一次方程 教材第108页 练一练：例2：解方程： 探究四：解一元一次方程的基本步骤 做一做：解方程 思考：方程右边为什么要乘10？ 例3：解方程： 思考：还有其他解法吗？ 例 4：当用什么数代入时，多项式 的值与多项式的值相等？ 做一做：结合上述例题，总结解一元一次方程的基本步骤，并与同学交流你的结果。 三、自主检测 一、单选题 1．下列方程中，解为的方程是（ ）． A． B． C． D． 2．解方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 3．当 时，代数式与的值相等． 三、解答题 4．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．小丽做作业时解方程的步骤如下： 解：①去分母，得； ②去括号，得； ③移项，得； ④合并同类项，得； ⑤系数化为1，得． (1)小丽的解答过程正确吗？答：_____（“正确”或“不正确”）．若不正确，请指出她解答过程中最早出现错误的步骤是_____．（填序号） (2)请写出正确的解答过程． 知识点总结 解一元一次方程的基本步骤： 1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化一； 6.检验（除特别要求外，检验过程一般不写出来） 预习自测参考答案： 1．D 【分析】本题考查解一元一次方程，涉及解一元一次方程的方法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，根据解一元一次方程的步骤逐项验证即可得到答案，熟记一元一次方程的解法步骤是解决问题的关键． 【详解】解：A、由移项得，选项移项变号错误，不符合题意； B、由去分母得，选项去分母漏项，不符合题意； C、由去括号得，选项去括号变号错误，不符合题意； D、由去括号、移项、合并同类项得； 故选：D． 2．A 【分析】此题考查了一元一次方程的解，将代入方程，再解方程即可，解题的关键是正确理解方程的解的概念及应用． 【详解】把代入方程得，， 解得：， 故选：． 3．C 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．根据根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤逐项分析即可. 【详解】解：A．由，得，故A不正确； B．由，得，故B不正确； C．由 ... ...