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课件网) 第六章 数据的分析 6.4.2数据的离散程度（2） 北师大版 数学 八年级 上册 学习目标 1.进一步了解极差、方差、标准差的求法. 2.会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断. 情景导入 答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差. 1.哪些统计量可表示一组数据的集中趋势 答:一组数据的集中趋势可由平均数,众数,中位数表示 2.何为一组数据的极差 情景导入 3.极差反映了这组数据哪方面的特征 答:极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度． 4.极差有什么局限性 答:极差受极端值的影响较大,不能准确反映数据 的波动情况. 探索新知 方差的应用 一 如图是某一天A、B两地的气温变化图,回答问题： (1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？ 解:(1)A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃； 探索新知 (2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？ (2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方差是2.78； 探索新知 (3)A、B两地的气候各有什么特点？ (3)A、B两地的平均气温相近，但A地 的日温差较大，B地的日温差较小。 探索新知 例1：我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下： 甲：170 165 168 169 172 173 168 167 乙：160 173 172 161 162 171 170 175 (1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？ 甲的平均成绩为169 cm， 乙的平均成绩为168 cm. 解： 探索新知 (2)哪名运动员的成绩更稳定？ (3)若预测，跳过165 cm(包含165 cm)就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪名运动员参赛？若预测跳过170 cm(包含170 cm)才能获得冠军呢？ 探索新知 (2)s甲2＝6，s乙2＝31.5，所以甲运动员的成绩更稳定． (3)若跳过165 cm(包含165 cm)就很可能获得冠军，则在这8次成绩中，甲8次都跳过了165 cm，而乙只有5次， 所以应选甲运动员参赛；若跳过170 cm(包含170 cm)才能获得冠军，则在这8次成绩中，甲只有3次跳过了170 cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛． 解： 探索新知 例2：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 探索新知 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 探索新知 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 产量波动较大 产量波动较小 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 探索新知 ②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均 数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小． 探索新知 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.6 ... ...
