2024～2025学年度第一学期 八年级数学科阶段性练习题（二） 内容包括：第十四章 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知单项式与积为，则的值为（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 3. 已知光在真空中速度大约为，太阳光照射到地球上大约需要，则地球与太阳的距离大约是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右是因式分解的是（ ） A B. C. D. 5. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式中，没有公因式的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 已知，则（ ） A. 10 B. 7 C. 3 D. 25 8. 已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若可以因式分解为，那么的值为（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 10. 下列算式中，正确的算式有（ ） ①；②；③； ④；⑤；⑥． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题） 11. 计算：_____． 12. 计算： ____． 13. 因式分解：_____． 14. 简便运算：_____． 15. 如果关于的多项式是完全平方式，那么的值为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 化简与因式分解： （1）化简：； （2）因式分解：． 18. 因式分解：． 四、解答题（二）（本大题共3小题） 19. 先化简，后求值：，其中． 20 阅读下列两则材料，解决问题． 材料一：比较和的大小． 解：因为， 所以，即． 小结：指数相同的情况下，通过比较底数（底数大于1）的大小，来确定两个幂的大小． 材料二：比较和的大小． 解：因， 所以，即． 小结：底数相同（底数大于1）的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． （1）比较的大小； （2）比较的大小； （3）已知，比较的大小（均为大于1的数）． 21. 某植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为米，宽为米；B园区为正方形，边长为米． （1）求A、B两园区的面积之和（备注：要化简）； （2）根据实际需要2023年初对A园区进行改造，改造后长增加米，宽减少米，改造后A区的长比宽多100米，且改造后B园区的周长比A园区的周长多40米． ①求a、b的值； ②改造后当年若A园区全部种植郁金香，B园区全部种植牡丹花，且郁金香、牡丹花两种花当年投入的费用与吸引游客的收益如下表： 郁金香 牡丹花 投入（元/平方米） 18 15 收益（元/平方米） 28 30 求改造后A、B两园区当年旅游的净收益之和．（净收益收益投入） 五、解答题（三）（本大题共2小题） 22. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得， 则， ，解得：， 另一个因式为的值为 21， 问题：仿照以上方法解答下面问题： （1）已知二次三项式有一个因式是，则另一个因式为_____，的值为_____； （2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值； （3）已知二次三项式有一个因式是是正整数，求另一个因式以及的值． 23. 把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．我们在学习“从面积到乘法公式”时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了完全平方公式：（如图1）． （1）观察图2，请你写出、、之间的等量关系是_____； 拓展应用：根据（1）中的等量关系及课本所学的完全平方公式知识，解决如下问题： （2）若，且，求的值； （3）若，求的值； （4）如图3，在中，，点在边上，，在边上取一点，使，分别以为边在外部作正方形和正方形，连接，若的面积等于，设，求正方形和正方形的面积和． 2024～2025学年度第一学期 八年级数学科阶段性练习题（二） 简要答 ... ...
