09高考数学易错题解题方法大全（1）

09高考数学易错题解题方法大全（1） 一.选择题 【范例1】已知集合A={x|x=2n—l，n∈Z}，B={x|x2一4x<0}，则A∩B=（ ） A． B． C． D．{1，2，3，4} 答案：C 【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是对集合元素的误解。 【解题指导】集合A表示奇数集，集合B={1，2，3，4}. 【练习1】已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【范例2】若A、B均是非空集合，则A∩B≠φ是AB的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 答案：B 【错解分析】考生常常会选择A，错误原因是混淆了充分性，与必要性。 【解题指导】考查目的：充要条件的判定。 【练习2】已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ） A．； B．； C．； D．； 【范例3】定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设， ，，则大小关系是（ ） A． B． C． D． 答案：D 【错解分析】此题常见错误A、B，错误原因对这样的条件认识不充分，忽略了函数的周期性。 【解题指导】 由可得，是周期为2 的函数。利用周期性转化为[-1，0]的函数值，再利用单调性比较. 【练习3】设函数f (x)是定义在Ｒ上的以5为周期的奇函数，若，，则的取值范围是（ ） A.(－∞, 0) B.(0, 3) C.(0, +∞) D.(－∞, 0)∪(3, +∞) 【范例4】的值为（ ） A．－4 B．4 C．2 D．－2 答案：D 【错解分析】此题常见错误A、C，错误原因是对两倍角公式或对对数运算性质不熟悉。 【解题指导】结合对数的运算性质及两倍角公式解决. 【练习4】式子值是（ ） A．－4 B．4 C．2 D．－2 【范例5】设是方程的解，且，则（ ） A．4 B．5 C．7 D．8 答案：C 【错解分析】本题常见错误为D，错误原因没有考虑到函数y=8-x与y=lgx图像的结合。 【解题指导】考查零点的概念及学生的估算能力. 【练习5】方程的实数根有( )个． A．0 B．1 C．2 D．3 【范例6】已知∠AOB=lrad，点Al，A2，…在OA上， B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和 虚线段氏均为1个单位，一个动点M从O点 出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速 运动，速度为l单位／秒，则质点M到达A10 点处所需要的时间为( ) 秒。 A．62 B．63 C．65 D．66 答案：C 【错解分析】本题常见错误B、D，这样的错误常常由于是信息图片信息把握力不强。 【解题指导】本题综合考察等差数列求和，及扇形的弧长公式。要细读题，理解动点的运动规律。 【练习6】如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签： 原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处 标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4， 点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1） 处标7，以此类推，则标签的格点的坐标 为( ) A．(1005,1004) B．(1004.1003) C．(2009,2008) D．(2008,2007) 【范例7】如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开 始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点， 然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横 坐标为，则的值等于 . 答案： 【错解分析】本题常见错误写成的相反数，这样的错误常常是忽略角度所在的象限。 【解题指导】本题主要考察三角函数的定义，及对两角和与差公式的理解。 【练习7】已知 . 【范例8】已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是 . 答案： 【错解分析】本题常见错误五花八门，错误原因是没有理解向量的模的不等式的性质。 【解题指导】分别表示与、同向的单位向量, 【练习8】△ABC中，，，则的最小值是 . 【范例9】若不等式恒成立，则实数a的取值范围是 . 答案： 【错解分析】解含绝对值不等式也是考生常常出现错误的，错误原因有解法单一，比如只会运用去绝对值的方法，这样会导致计算量较多，易错。通常简捷的方法可以是利用绝对值 ... ...