高考数学易错题解题方法大全

09高考数学易错题解题方法大全（3） 一.选择题 【范例1】集合若则（ ） A．{2,3,4} B．{2 ,4} C．{2,3} D．{1，2,3,4} 答案：A 【错解分析】此题主要考查对集合的交集的理解。 【解题指导】，. 【练习1】已知集合，，则集合的充要条件是（ ） A．a≤－3 B．a≤1 C．a＞－3 D．a＞1 【范例2】函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 答案：C 【错解分析】此题容易错选为A，容易漏掉的情况。 【解题指导】求具体函数的定义域时要是式子每个部分都有意义. 【练习2】若函数的定义域为，且， 则函数的定义域是（ ） A． B. C. D. 【范例3】如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ） A．1275 B．2550 C．5050 D．2500 答案:B． 【错解分析】此题容易错选为C，应该认真分析流程图中的信息。 【解题指导】 【练习3】下面是一个算法的程序框图，当输 入的值为8时，则其输出的结果是（ ） A． B． 1 C．2 D．4 【范例4】已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案: A 【错解分析】此题容易错选为B，请注意是充分不必要条件，而不是充要条件。 【解题指导】由题意，画数轴易知. 【练习4】已知下列三组条件： （1），；（2），（为实常数）； （3）定义域为上的函数满足，定义域为的函数是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的有 （ ） A．（1） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（1）（2）（3） 【范例5】已知为虚数单位，则复数对应的点位于 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案:C 【错解分析】此题主要考查复数的四则运算，必须熟练掌握。 【解题指导】 【练习5】在复平面内，复数 对应的点与原点的距离是（ ） A. B. C. D. 【范例6】设函数，若对于任意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：D 【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是没有注意是单调减函数。 【解题指导】由即可得 即恒成立，由，解得. 【练习6】已知,当时，有,则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二.填空题 【范例7】已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的（其中*），的最大值是 . 答案：10 【错解分析】此题容易错选认为求最大项。 【解题指导】由得，即在数列中，前三项以及从第9项起后的各项均为负且，因此的最大值是. 【练习7】已知等差数列的前n项和是，且，且存在自然数使得，则当时，与的大小关系是 . 【范例8】函数的最小值是 . 答案： 【错解分析】此题容易在化简上出错，对于三角变换的公式一定要熟练掌握，一定要化到三个一的形式：。 【解题指导】∵ ，此函数的最小值为 【练习8】已知，，则等于 . 【范例9】已知圆上任一点，其坐标均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是 . 答案： 【错解分析】此题容易忘记数形结合思想的使用。 【解题指导】求出圆的斜率为-1的两条切线，画图研究他们和=0的关系. 【练习9】为不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立．则是的 条件． 【范例10】圆的过点的切线方程为 . 答案: 【错解分析】此题容易忘记判断点与圆的位置关系。 【解题指导】（一）易知点在圆上，故切线只有一条，且斜率为， （二）借助结论：过圆上一点的切线为。 【练习10】过点P(4,2)作圆的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点，则的外接圆方程为 . 【范例11】在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为，以为圆心，为半径的圆做圆，若过点，所作圆的两切线互相垂直，则该椭圆的离心率为 答案： 【错解分析】此题容易错在对图中椭圆，及圆的性质提取不全。 【解题指导】过点作圆的两切线互相垂直，如图，这说明四边形是一个正方形，即圆心到点的距离等于圆的半径的倍，即，故. 【练习11】已知椭圆的中心在O,右焦点为F， ... ...