15.1.2分式的基本性质 同步练习（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

15.1.2分式的基本性质 同步练习 一、单选题 1．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 2．下列分式变形从左到右一定成立的是（　 　） A． B． C． D． 3．将分式中的扩大到原来的2倍，扩大到原来的4倍，而分式的值不变，则（ ）. A． B． C．且 D．或 4．分式的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 5．分式，，的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 6．下列分式的约分中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　） A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b） C．6a（a﹣b） D．6a（a+b） 8．若把分式中都扩大3倍，则分式的值（ ） A．扩大到原来的3倍 B．不变 C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的 9．下列说法正确的是（ ） A．根据分式的基本性质，可化为 B．分式是最简分式 C．若分式有意义，则 D．若，则 10．下列分式：①；②；③；④，其中最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如果把中的，都扩大到原来的3倍，那么的值为 . 12．分式和分式的最简公分母是 ． 13．当，满足关系 时，． 14．化简： ． 15．把分式 的分子、分母中系数化为整数，则分式变为 三、解答题 16．约分： (1) (2) (3) 17．通分： (1)，，； (2)，，． 18．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数： (1)； (2)． 参考答案： 1．C 解：A．，正确； B．，正确； C．，故不正确； D．，正确； 2．B 解：A．不成立，例如，，选项说法错误，不符合题意； B．成立，选项说法正确，符合题意； C．当时，，选项说法错误，不符合题意； D．不成立，例如，选项说法错误，不符合题意； 3．D 依题意有：．当时，分式的值不变；当时，，∴，∴． 4．D 解：分式的最简公分母是． 5．C 解：分式，，的分母分别是，，， 故最简公分母是：， 6．C 解：A．，此选项约分错误； B．不能约分，此选项错误； C．，此选项正确； D．，此选项错误； 7．C 解：． 8．B 解：把分式中都扩大3倍，则 ， 分式的值不变． 9．B 解：A. 根据分式的基本性质，当时，可化为，故原说法错误； B. 分式是最简分式，说法正确； C. 若分式有意义，则，故原说法错误； D、若，则，故原说法错误； 10．B 解：①，故此分式不是最简分式，不符合题意； ②是最简分式，符合题意； ③，故此分式不是最简分式，不符合题意； ④是最简分式，符合题意； 11．15 解：， ，都扩大到原来的3倍 ， 故答案是：15． 12． 解：，， 两个分式的分母分别为、， 最简公分母是， 故答案为：． 13． 解：由题意可知：x-y≠0， ∴x≠y, 故答案为：x≠y. 14． 解：， 故答案为： 15． 解：， 故答案为：． 16．(1)； (2)； (3)． （3）首先将分子分母因式分解，然后根据分式的基本性质求解即可． （1）解： ； （2） ； （3） ． 17．(1)，， (2)， ， （1）解：∵最简公分母是， ∴， ， ． （2）解：∵最简公分母是， ∴， ， ． 18．(1) (2) （1） 分式的分子与分母同时乘以6得， 原式； （2） 分式的分子与分母同时乘以10得， 原式． ... ...