年级 八年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号 第七章 平行线的证明 7.2.1 定义与命题（1） 一、学习目标 1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式； 2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例. 二、导学指导与检测 导学指导 导学检测与课堂展示 导入新课 有一位田径教练向领导汇报训练成绩：小明的百米成绩有进步，已达到9秒9.领导说：好！继续努力,争取超过10秒. 根据上面的情境，你能得出什么结论？ 阅读教材，完成右框的内容 一、定义：1. 为了方便交流，必须对某些名称和术语形成共同的认识.一般地，对某一 的含义加以 ，作出 的句子，就叫做该名称或术语的 .2.例如:（1）“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“ ”的定义；（2）“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义；（3）“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“ ”的定义.3.请你举出你所熟知的一些定义例子：二、命题：1.下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角； （2）对顶角相等； （5）你喜欢数学吗？（3）无论n为怎样的自然数，式子的值都是质数；（6）做线段AB=CD；（4）如果两天直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 2.命题的概念： 一件事情的语句，叫作命题.例1：下列句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀. (2)对顶角相等. (3)平行于同一条直线的两条直线平行.(4)你喜欢数学吗 (5)作线段AB=CD. ⑹清新的空气. ⑺不许讲话！3.命题的结构： 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. “如果”引出的部分是 ,“那么”引出的部分是 .4.命题的真假：下列命题,正确的是：命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”.命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”.正确的命题叫 ，错误的命题叫 .要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的 ，而不具有命题的 ，这种例子称为反例. 巩固诊断 A层 1.判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示. 同旁内角互补（ ）（2）一个角的补角大于这个角（ ）（3）相等的两个角是对顶角（ ） （4）两点可以确定一条直线（ ）（5）两点之间线段最短（ ）（6）同角的余角相等（ ） （7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ） 2.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？（ ） （2）两点之间线段最短.（ ） （3）不是无理数. （ ） （4）作一条直线和已知直线平行.（ ） 3.下列语句中，是定义的是( ) A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 C. 三角形的角平分线是一条线段 D. 同角的余角相等 4.下列选项中，可以用来说明命题“若|x|>1，则x>1”是假命题的反例是( ) A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2 5.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等： . ⑵等角对等边： . ⑶对顶角相等： . 6.①平角都相等.②画两个相等的角.③两直线平行，同位角相等.④等于同一个角的两个角相等吗 ⑤邻补角的平分线互相垂直.⑥等腰三角形的两个底角相等.其中是命题的有 个. B层 7.如图,分别将“∠1=∠2”记为a,“∠B=∠D”记为b,“CB=CD”记为c. (1)填空:“如图,如果 CB=CD,∠B=∠D,那么∠1=∠2”是 命题;(选填“真”或“假”) (2)以a，b，c中的两个为条件，第三个为结论，写出一个真命题，并加以证明. C层 8.如图,已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180°. (1)请你判断∠1 与∠ABD的数量关系,并说明理由； (2)若∠1=70°,BC平分∠ABD,试求∠ACF的度数 ... ...
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