6.1图上距离与实际距离同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1图上距离与实际距离 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（　　） A．只使用苹果 B．只使用芭乐 C．使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多 D．使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多 3．若，则下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各组中的四条线段不是成比例线段的是（ ） A． a=1，b=1，c=1，d=1 B． a=1，b=2，c=，d= C． a= ，b=3，c=2，d= D． a=2，b= ，c=2 ，d= 5．如果， 那么的值是（　　） A． B． C． D． 6．4 与 9 的比例中项是（ ） A．36 B．6 C．﹣6 D．±6 7．如图，点是线段的黄金分割点，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若，则= ( ) A． B． C． D．无法确定 9．若，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．已知线段a,b,c,求作线段x，使，下列作法中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．下列各组线段中是成比例线段的是（ ） A．1㎝，2㎝，3㎝，4㎝ B．1㎝，2㎝，2㎝，4㎝ C．3㎝，5㎝，9㎝，13㎝ D．1㎝，2㎝，2㎝，3㎝ 12．在三条线段，，中，的一半等于的四分之一长，也等于的六分之一长，那么这三条线段的和与的比等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则 ， ． 14．如果，那么的值为 ． 15．把长为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段长约是 cm．（精确到0.01 cm） 16．在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米． 17．已知1，，2三个数，请你再添一个数，使之组成一个比例式，并写出这个比例式： ． 三、解答题 18．计算或求值： （1）； （2）已知=，求 的值． 19．宽与长的比是（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作，交AD的延长线于点H． 请在图中找出所有黄金矩形并说明理由． 20．如图，已知线段AB，P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1），点O是AB的中点，P2是P1关于点O的对称点．求证：P1B是P2B和P1P2的比例中项． 21．如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K． 求证：K是线段MN的中点． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C B D B B D D 题号 11 12 答案 B D 1．C 【分析】直接利用已知表示出x，y的值，进而代入计算得出答案． 【详解】∵， ∴设x=5a，y=2a， ∴=． 故选C． 【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键． 2．B 【详解】分析：根据三种水果的颗数的关系，设出三种水果的颗数，再根据榨果汁后的颗数的关系，求出榨果汁后，苹果和芭乐的颗数，进而求出苹果，芭乐的用量，即可得出结论． 详解：∵苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6， ∴设苹果为9x颗，芭乐7x颗，铆钉6x颗（x是正整数）， ∵小柔榨果汁时没有使用柳丁， ∴设小柔榨完果汁后，苹果a颗，芭乐b颗， ∵小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4， ∴，， ∴a=9x，b=x， ∴苹果的用量为9x﹣a=9x﹣9x=0， 芭乐的用量为7x﹣b=7x﹣x=x＞0， ... ...