6.7用相似三角形解决问题同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.7用相似三角形解决问题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（ ） A．变长了0.8m B．变长了1.2m C．变短了0.8m D．变短了1.2m 2．相同时刻太阳光下，若高为1.5 m的测杆的影长为3 m，则影长为30 m的旗杆的高是(　　) A．15 m B．16 m C．18 m D．20 m 3．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，在点F处竖立一根长为米的标杆，如图所示，量出的影子的长度为米，再量出旗杆的影子的长度为米，那么旗杆的高度为（ ） A．7米 B．8米 C．9米 D．10米 4．如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2 m，并测得BC＝3 m，CA＝1 m，那么树DB的高度是（　　） A．6m B．8m C．32m D．0.125m 5．小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图）．如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是（　　） A．3.1米 B．3.2米 C．3.3米 D．3.4米 6．如图，小明为了测量树的高度，在离B点8米的E处水平放置一个平面镜，小明沿直线方向后退4米到点D，此时从镜子中恰好看到树梢（点A），已知小明的眼睛（点C）到地面的高度是1.6米，则树的高度为（ ） A． B． C． D． 7．为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E，如图所示．若测得BE＝90 m，EC＝45 m，CD＝60 m，则这条河的宽AB等于(　 　) A．120 m B．67.5 m C．40 m D．30 m 8．某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在的边上，中边，高，则水池的边长应为（ ） A．10m B．20m C．30m D．40m 9．如图，小明为了测量高楼MN的高度，在离N点20米的A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则大楼MN的高度（精确到0.1米）约是（ ） A．18.75米 B．18.8米 C．21.3米 D．19米 10．正方形中，分别为的中点，与相交于点，则 A． B． C． D． 11．泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的（ ） A．图形的平移 B．图形的旋转 C．图形的轴对称 D．图形的相似 12．如图，小树在路灯O的照射下形成投影． 若这棵树高，树影，树与路灯的水平距离 ，则路灯的高度为（ ） A．3m B．5m C．6m D． 二、填空题 13．已知，如图矩形的一边在的边上，顶点、分别在边、上，是边上的高，与相交于点，已知，，，则矩形的周长是 . 14．如图，数学实践课上，老师布置任务如下：让小明站在B点处去观测外的位于D点处的一棵大树，所用工具为一个平面镜P和必要的长度测量工具（点B，P，D在同一条直线上）．已知小明眼睛距地面，大树高，当小明与平面镜相距 m时，恰好能从平面镜里观测到大树的顶端． 15．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D．视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为 米． 16．如图，地面A处有一盏射灯，小超在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离射灯的距离的变大而 ．（填“变大”“变小”或“不变”） 17．如图，在某宽阔平地区域的公园内竖立着两盏相同长度细灯杆，灯杆垂直地面，在点A，B处分别挂 ... ...