7.5解直角三角形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.5解直角三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，中，，，于点E，D是线段上的一个动点，则的最小值是（ ） A． B． C． D．10 2．如图，矩形的顶点，，与x轴负半轴的夹角为，若矩形绕点O顺时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，顶点在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是6，，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知正方形ABCD的面积等于25，直线a，b，c分别过A，B，C三点，且a∥b∥c，EF⊥直线c，垂足为点F交直线a于点E，若直线a，b之间的距离为3，则EF=（　　） A．1 B．2 C．-3 D．5- 6．如图为的直径，点P为延长线上的点，过点P作的切线，切点为M，过A、B两点分别作垂线、，垂足分别为C、D，连接，则①平分；②；③若，，则弧的长为；④若，则有，其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，在中，，点在上，以点为圆心，为半径的刚好与相切，交于点．若，则的面积是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知，在的两边上分别截取，分别以点C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧交于点E．连接OE．则OE的长为（ ） A． B．2cm C． D． 9．如图，点为的内心，，，点，分别为边，上的动点，且始终保持．三名同学思考后分别有如下结论：①；②当时，的周长有最小值；③四边形的面积与长无关．则正确的结论是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 10．如图，圆规两脚OA，OB张开的角度∠AOB为，，则两脚张开的距离AB为（ ） A． B． C． D． 11．在中，，，，则的值是（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 12．如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为　　 A． B． C．2 D．1 二、填空题 13．如图1，中，，D是边上的一个动点（不与点B，C重合），，交于点E，，交于点F．设的长为x，四边形的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为，则的长为 ． 14．如图，在点处测得塔顶的仰角为，点到塔底的水平距离是，那么塔的高度为 （用含的式子表示）. 15．如图，正方形的边长为3，点E为上一点，，将四边形沿直线折叠得到四边形，点A，B的对应点分别为F，G，连接，则的长为 ． 16．如图，在矩形中，，点E为对角线上一点，连接，过点E作交于点F．连接交于点O，若，则线段与的位置关系为 ；的长为 ． 17．如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为（2，3），则sinα= ，cosα= ，tanα= ． 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，B两点，C为反比例函数图象第四象限上一动点． (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)当四边形的面积为36时，求此时点C的坐标； (3)我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”．设点D是平面内一点，是否存在这样的C，D两点，使四边形是“垂等四边形”，且？若存在，求出C，D两点的坐标；若不存在，请说明理由． 19．用没有刻度的直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）． (1)已知，以为一个内角的菱形，使顶点F在边上； (2)若，，，则（1）中作出的菱形的面积为 ． 20．完成项目化学习：《观景拱桥的设计》． 《观景拱桥的设计》 驱动问题 1、如何利用函数模型，刻画观景拱桥的横截面？ 2、如何铺设台阶地毯，保证观景拱桥的实惠性？ 3、如何安装脚手架，保证脚手架的安全性？ 4、如何设计射灯位置，保障观景拱桥的采光性？ 项目背景 某公园有一个抛物线形状的观景拱 ... ...