1.1有理数及其概念同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1有理数及其概念 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各数中，是负数的为（ ） A． B．0 C．2 D． 2．已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．|﹣3|的相反数为（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．±3 4．下列各数中，的相反数是（　　） A．3 B． C．9 D． 5．下列各组判断中，正确的是（ ） A．若|a|=b，则一定有a=b B．若|a|＞|b|，则一定有a＞b C．若|a|＞b，则一定有|a|＞|b| D．若|a|=b，则一定有a2=（-b）2 6．右表是去年世界国家和地区GDP排行版（IMF版）（部分），则该表中“名义增速”最小的国家是（ ） 国家 2022年GDP总量（亿美元） 名义增量 名义增速 美国 254645 24670 中国 181000 6420 日本 42335 德国 40754 印度 33864 3444 A．日本 B．德国 C．印度 D．美国 7．下列说法正确的是( ) A．带“+”号和带“-”号的数互为相反数 B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数 C．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 D．一个数前面添上“-”号即为原数的相反数 8．点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（ ） A．A B．B C．C D．D 9．下列四个数中，属于负整数的是（ ） A． B． C．0 D．6 10．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A．－2 B．－3 C．3 D．5 11．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ） A． B． C．0 D． 12．下列说法中正确的是（ ） A．正有理数和负有理数组成有理数 B．正整数、负整数统称为整数 C．正分数和负分数统称为分数 D．分数不是有理数 二、填空题 13．绝对值小于的整数有 个． 14．已知，则式子的值为 ． 15．比较大小： （填“＜”，“＞”或“＝”）． 16．若 +|b+3|=0，则（a+b）2017的值是 ． 17．的相反数是 ． 三、解答题 18．同学们都知道，|2-（-1）|表示2与-1的差的绝对值，实际上位可理解为在数轴上正数2对应的点与负数一1对应的点之间的距离，试探索： (1)|2-（-1）|=_____；如果|x-1|=2，则x=_____． (2)求|x-2|+|x-4|的最小值，并求此时x的取值范围； (3)由以上探索已知（|x-2|+|x+4|） （|y-1|+|y-6|）=10，求x+y的最大值与最小值； (4)由以上探索及猜想，计算|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2017|+|x-2018|的最小值． 19．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”连接起来． ，，0，，3 20．【定义新知】 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离．若点表示的数为，请根据数轴解决以下问题： (1)【初步应用】 当取最小值时，可以取的整数有几个_____； (2)当的值最小时，最小值为_____； (3)【解决问题】 如图，一条笔直的公路边有三个代工厂、、和城区，代工厂、、分别位于城区左侧5，右侧1，右侧3．代工厂需要芯片1000个，代工厂需要芯片2000个，代工厂需要芯片3000个．现需要在该公路上建一个芯片研发实验室，为这3代工厂输送芯片．若芯片的运输成本为每千米1元/千个，那么实验室建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？请说明理由． 21．正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： ＋15，－10，＋30，－20，－40. 指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？ 22．如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准 ... ...