12.7直角三角形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.7直角三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，，，垂足分别为，，，则的依据是（ ） A． B． C． D． 2．在中，，是上的一点，且，过点作交于点．若，则（ ） A． B． C． D． 3．如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC边于点E,ED⊥AB,垂足为D．若△ABC的周长为12,△ADE的周长为6,则BC的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在中，已知，把以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至边延长线上的处，那么边转过的图形（图中阴影部分）面积是（ ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，若BP=4，则PF的长（ ） A．2 B．3 C．1 D．8 6．如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，∠BAC=120°，点E是斜梁AB的中点，立柱AD，EF，GH垂直于横梁BC，AB=8m，则EF等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，在于D，是的平分线，且交于P，如果，则的长为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 8．如图，已知的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，若，则S四边形EFGH÷S四边形ABCD四边形的值（ ） A． B． C． D． 9．如图，点C，E分别在BD，AC上，AC⊥BD，且AB＝DE，AC＝CD，则下列结论错误的是（　　） A．AE＝CE B．∠A＝∠D C．∠EBC＝45° D．AB⊥DE 10．如图，在中，，，是的中点，于点，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，于点D，则的长为（ ） A．5 B．4 C．1 D．3 12．如图，是等边三角形，过边上的点D作的垂线交于点E，作交于点F，作交于点G，，相交于点M．若，，则的长为（ ） A．7 B． C．8 D． 二、填空题 13．在中，，，，则 ． 14．如图，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，且DE⊥AB，若BC=5cm，则AB= cm． 15．如图，已知是的高线，且，，则 . 16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是 cm2． 17．如图，在中，，以为边在外作等边，过点作，垂足为，若，，则的长为 ． 三、解答题 18．如图1，在等边三角形中，，点分别在边上，且，动点从点出发沿射线运动，以为边向右侧作等边三角形，连接． (1)求证：是等边三角形； (2)当点P在线段上运动时，求与之间的数量关系； (3)如图2，当点在线段的延长线上运动时． ①_____度； ②当时，求的长； (4)连接，直接写出的最小值． 19．密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点分别表示两个水质监测站，监测人员上午时在A处完成采样后，测得实验室在A点北偏东方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午时到达处，同时测得实验室在点北偏西方向，其中监测船的行驶速度为． (1)在图中画出实验室的位置； (2)已知A、两个水质监测站的图上距离为． 请你利用刻度尺，度量监测船在处时到实验室的图上距离； 估计监测船在处时到实验室的实际距离，并说明理由． 20．如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，测得仰角为15°（即），当笔直向山行进6千米时，小明看气象站测得仰角为30°（即）．求气象站离地面的高度． 21．如图，已知港口A的南偏东方向上有一座小岛B ， 一艘货轮从港口A沿南偏东方向出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B位于C处的北偏东方向． (1)求此时货轮到小岛B 的距离． (2)在小岛B 周围36海里范围内是暗礁区，此时货轮向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由． 22．如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西方向上．当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航了多少海里？ 23．如图，在中，点、在边上， ... ...