11.2立方根同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.2立方根 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0；②在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和已知直线平行；③；④若，则；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；⑦若ab，，那么；⑧是的平方根，其中不正确的说法有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．下列说法正确的是（ ） A．16的平方根是4 B．负数没有立方根 C．a的算术平方根是 D．1是1的平方根 3．随着张吉怀高铁在2021年建成通车，昔日饱受交通制约的湘西州，也迎来了便捷的现代化快速交通．在湘西州花垣县，还有一个现代化的交通大工程———湘西机场正在建设．建设机场多余的土方呈圆锥形，土方的底面直径为100米，高度为50米．现在用卡车将土方运送到15公里外的垃圾池进行填平，已知垃圾池是规则的立方体，并且土方刚好填满垃圾池．请问垃圾池的底面边长大约是多少米（π取3）（ ） A．50 B．60 C．70 D．40 4．下列说法不正确的是（ ） A．是0.09的平方根，即 B．存在立方根和平方根相等的数 C．正数的两个平方根的积为负数 D．的平方根是 5．下列选项中，正确的是（ ） A． B．的相反数是 C． D． 6．若，则下列式子正确的是( ) A． B． C．(-x)3=-2 D．x=(-2)3 7．下列说法正确的是(　　) A．－64的立方根是4 B．9的平方根是±3 C．4的算术平方根是16 D．0.1的立方根是0.001 8．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．的立方根是（ ） A． B． C．4 D． 10．已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（　　） A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7 11．下列说法中，正确的是(　 　) A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1 C．的立方根是 D．－5的立方根是 12．已知a是的平方根，b＝，c是﹣8的立方根，则a+b﹣c的值为（　　） A．15 B．15或﹣3 C．9 D．9或3 二、填空题 13．若有意义，的最大值为 ． 14．若的平方根是，－8的立方根是，则的值是 ． 15．借助计算器探索：_____，_____， 由此猜想_____. 16．﹣的相反数是 ，的倒数是 ，的立方根是 ． 17．已知，则的平方根是 ． 三、解答题 18．（1）计算：； （2）解方程：． 19．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长； （2）请你在数轴上用刻度尺和圆规表示比正方形的边长大1的数．（不写做法，保留作图痕迹） 20．观察下表，并解答下列问题． 1 1000 1000000 1 10 100 【规律总结】 （1）根据上表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动_____位． 【规律应用】 （2）已知，，． ①_____． ②用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为3000立方米，则需要多大面积的铁皮？（参考数据：，，） 21．如图，一个底面半径为的瓶子内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为；倒放时，空余部分的高度为．瓶内的溶液正好倒满2个一样大的正方体容器（取3，容器的厚度不计）． (1)该瓶子的容积（装满时溶液的体积）是多少立方厘米？ (2)正方体容器的棱长是多少厘米？ 22．已知甲正方体纸盒的底面积为，乙正方体纸盒的体积比甲正方体纸盒的体积大，丙正方体纸盒的体积是乙正方体纸盒体积的． (1)求乙正方体纸盒的体积． (2)求丙正方体纸盒的棱长． 23．对于一个三位正整数，如果十位上的数字是其百位上的数字与个位数字之和，那么我们称这个三位正整数为“十和数”．比如：三位正整数297，因为9＝2+7，所以297是“十和数”．已知一个三位正整数的个位，十位， ... ...