18.1比例线段同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1比例线段 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知C是线段AB的一个黄金分割点，则AC∶AB为(　　) A．或 B． C． D．或 2．在比例尺为的地图上，若，两地相距，则两地的图上距离为（ ） A． B． C． D． 3．已知P是线段的黄金分割点，且，那么下列比例式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．已知四条线段的长如下，则能成比例线段的是（　　） A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．1，2，2，4 D．2，3，4，5 5．在比例尺为1∶400000的地图上，2020年将正式通车的某线路的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（　　） A．0.2172km B．2.172km C．21.72km D．217.2km 6．如图，在△中，，，，，则的长为 A． B． C． D． 7．若，则等于（　　） A．2：5 B．4：25 C．5：2 D．25：4 8．下列各组线段，能成比例的是（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 9．若，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知．那么下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 11．已知线段，，线段是，的比例中项，则等于（ ） A． B． C． D．或 12．下列结论中，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若（b﹣d≠0），则 D．若，则a＝3，b＝4 二、填空题 13．已知，则＝ ． 14．若(a –b) : b=3 : 2 ,则a : b= ． 15．已知＝，则的值是 ． 16．无锡地铁4号线一期工程（刘潭站至博览中心）将于2021年下半年开通，在一幅比例尺为1：200000的设计图纸上，测得地铁线路全长约12.3cm，则地铁线路的实际长度约为 km． 17．若，则 ． 三、解答题 18．（1）解方程：x2﹣4x﹣2＝0 （2）计算：若，且3a＋2b﹣4c＝9，求a＋b﹣c的值． 19．已知线段AB，按照如下的方法作图：以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA到F，使EF=EB，以线段AF为边，作正方形AFGH，那么点H是线段AB的黄金分割点吗？请说明理由. 20．在某市城区地图（比例尺）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是和． (1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ (2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 21．国家会展中心（上海）坐落于虹桥商务区核心区西部，与虹桥机场的直线距离仅有公里，总建筑面积万平方米，地上建筑面积万平方米，是目前世界上面积第二大的建筑单体和会展综合体小明在地图上量得国家会展中心（上海）距离虹桥机场的直线距离为厘米，而量得国家会展中心（上海）与浦东机场的直线距离为厘米，那么国家会展中心（上海）与浦东机场的实际直线距离有多少公里？（运用比例解答） 22．如图：小明想测量一棵树的高度，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长为米，落在地面上的影长为3米，则树高为多少米． 23．已知：，求证：b是a与c的比例中项． 24．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图1，我们已经学过，点C将线段AB分成两部分，如果AC∶AB＝BC∶AC，那么称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点； （2）求出线段AD的长． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C D A A A C B 题号 11 12 答案 B D 1．D 【分析】根据黄金分割的意义进行求解即可得到答案. 【详解】解：C是线段AB的一个黄金分割点 当AC是较长的线段时 AC：AB=， 当当AC是较短的线段时 AC：AB=， 故选D. 【点睛】本题主要考查了黄金分割点的概念，特别需要注意的是这里AC是较长的线段还是较短的线段. 2 ... ...