18.3平行线分三角形两边成比例同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.3平行线分三角形两边成比例 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，直线l1∥l2∥l3两条直线分别与l1、l2、l3，相交于点A、B、C和D、E、F，已知＝ ，则下列等式不成立（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的两点，且AD∥BC∥EF，AB=4BE，则DF与FC的关系是（ ） A．DF=4FC B．DF=3FC C．DF=FC D．DF=2FC 3．如图，两条直线被三条平行线所截，，，，长为（ ） A． B．6 C． D．7 4．如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点D作DF∥AC交BC 于点F，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，，，则的长为（ ）． A．8 B．9 C．12 D．15 6．如图，在中，，，则（ ）． A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图在中，，，，则EC的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，直线，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，，，则的长为（ ） A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4.5 10．如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、.则下列结论中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 11．在中，点分别在边、上，下列比例式中能判定的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，直线，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F．若，则的长是（ ） A． B． C． D．5 二、填空题 13．如图，在中，点、分别在边、上，，， ． 14．如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：AB为 ． 15．如图,在△ABC中,若DE∥BC,=，AE=4cm，则AC的长是 . 16．如图，直线AD∥BE∥CF，它们分别交直线l1、l2于点A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，则 的值为 ． 17．如图，在中，，，．点是中点，连接，把线段沿射线方向平移到，点在上．则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的面积为 ． 三、解答题 18．（1）化简：﹣； （2）如图，a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长． 19．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边AD的中点AC、BE相交于点O．设，． （1）试用、表示； （2）在图中作出在、上的分向量，并直接用、表示．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论） 20．如图，花丛中有一盏路灯，为了测量路灯离地面的高度，小明在点处竖立标杆，小明站立在点处，从点处看到标杆顶、路灯顶在一直线上（点、、也在一直线上）．已知米，米，标杆米，人的眼睛离地面的距离米．求路灯离地面的高度． 21．如图，装有某种液体的工业用桶中放置有一根搅拌棍．工人师傅为了解桶内所装液体的体积，先在搅拌棍所处桶孔位置做好标记点A，并取出；然后测得搅拌棍接触到液体部分m，搅拌棍A到底端D处的长度为，最后测量出桶的高为，圆桶内壁的底面直径为．已知桶内的液面与桶底面平行，其平面示意图如图2所示．请你根据以上数据，帮工人师傅计算出桶内所装液体的体积（结果保留π） 22．在中，，D是边上一点，F是边上一点，连接交于点E，连接，且． (1)如图1，若，，，求的长度； (2)如图2，若E为中点，连接平分，G为上一点，且，求证：； (3)如图3，若，，将沿着翻折得，点E为的中点，连接，当取得最小值时，求的面积． 23．已知四条直线、、、依次相交于O，过上的任意一点引平行于的直线交于点，过引平行于的直线交于点，过引平行于的直线交于点，过引平行于的直线交于点P．求证：． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C B A B A B D 题号 11 12 答案 B B 1．C 【分析】直接利用平行线分线段成比例定理解答即可． 【详解 ... ...