18.5相似三角形的判定同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.5相似三角形的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点D在等腰的斜边上，以为边作等腰，斜边交于F，则图中的相似三角形有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 3．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有【 】 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ） A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C． D． 5．下列两个三角形不一定相似的是（ ） A．腰与底的比都是的两个等腰三角形 B．有一个内角为的两个直角三角形 C．有一个内角是的两个等腰三角形 D．两条直角边的比都是的两个直角三角形 6．下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中和的顶点都在小正方形的顶点上，则与一定相似的图形是（ ） A． B． C． D． 7．如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8．如图，D、E分别是边AB、BC上的点，，若：：3，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的边的延长线上的一点，连结交于，则图中共有相似三角形（ ）． A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 10．如图，已知BC交AD于点E，AB∥EF∥CD，那么图中相似的三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 11．下列各条件中，能判断的是（　　） A．， B． ， C．， D．，，， 12．如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知点是上的一点，连接，若，，当与，之间满足关系式 时，． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一定点，点E是AC上的一个动点，若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似，则这个条件可以是 ． 15．如图，在△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，BC=8，则△ADE与△ABC的周长的比是 ． 16．如图，中，，于点，于点，于点，，则 . 17．已知：在中，P是上一点，连接，当满足条件： 或 或 时，． 三、解答题 18．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间(0≤t≤6)那么: (1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？ (2)对四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论； (3)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？ 19．如图，在中，． (1)在图中作出的平分线，交于点D．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求证：． 20．如图，在边长为1的正方形网格中，和都是格点三角形．求证：． 21．如图，∠C=90°，AC=CD=DE=BE，试找出图中的一对相似三角形，并加以证明． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D C A C D C C 题号 11 12 答案 C C 1．B 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定，先根据“两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似”判断A，B，再根据“两个角相等的两个三角形相似”判断C，D． 【详解】∵，且， ∴∽. 所以A不符合题意； ∵，且， 不能说明这两个三角形相似，所以B符合题意； ∵，， ∴∽. 所以C不符合题意； ∵，， ∴∽. 所以D不符合题意． 故选：B． 2．C 【分析】根据等腰直角三角形的性质得，，则，，即可得，好看i，得，根据，得，再根据得，同理，，，综上，图中相似三角形共有5对，即可得． 【详解】解：∵和是等腰直角三角形， ∴，， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 同理，， ∴， 综上，图中相似三角形 ... ...