《第6章 几何图形初步》 线段中点--专题训练 一．选择题（共4小题） 1．点O为线段AB上一点，能说明点O是线段AB中点的是（ ） A．AO+OB＝AB B．AB﹣BO＝AO C．ABAO D．AB＝2AO 2．如图，A、B、C、D在一条直线上，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列数量关系不一定成立的是（ ） A．AB＝2AC B． C．BD﹣CD＝CB D．AD+BD＝AB 3．如图，点M、点C在线段AB上，M是线段AB的中点，AC＝2BC，若AB＝12，则MC的长为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D在线段AB上且，则线段AD的长为（ ） A．2cm B．4cm C．2cm或3cm D．2cm或4cm 二．填空题（共4小题） 5．已知线段AB＝16cm，点C是AB的中点，则线段BC＝ cm． 6．如图，点C在线段AB上，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AB＝6，则DE的长为 ． 7．已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝2cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN＝ cm． 8．已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝3cm，ABBC，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为 ． 三．解答题（共8小题） 9．如图：点A、B、M、C、D在一直线上，M为AD的中点，BM＝6cm，AB＝CM，BM＝2CM，求AD的长． 解：∵BM＝6cm，BM＝2CM， ∴CM＝ cm． ∵AB＝CM， ∴AB＝ cm． ∴AM＝AB+ ＝3+ ＝ cm． ∵M为AD的中点， ∴AD＝2 ＝2× ＝ cm． 10．如图，点C，D在线段AB上，AB＝12，AC＝2，D为线段BC的中点． （1）求线段CD的长，补全下面过程： ∵AB＝12，AC＝2，∴BC＝AB﹣ ＝ ， ∵D为线段BC的中点，∴ ＝ （理由： ）． （2）若E是直线AB上一点，且AE＝CD，则线段EB的长为 ． 11．如图，点B，D在线段AC上，且BC＝2AB，D是AC的中点． （1）若AB＝2cm，补全下列求BD的长的解答过程； 解：因为AB＝2cm，BC＝2AB， 所以BC＝4cm， 所以AC＝ +BC＝ cm． 因为D是AC的中点， 所以AD＝ AC＝ cm． 所以BD＝AD﹣ ＝ cm． （2）直接写出CD是AB的多少倍． 12．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ． （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数； （3）求当t为何值时，PQAB； （4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长． 13．补全解题过程 已知：如图，点C是线段AB的中点，CD＝2cm，BD＝8cm，求AD的长； 解：因为CD＝2cm，BD＝8cm， 所以CB＝CD+ ＝ cm． 因为点C是线段AB的中点， 所以AC＝ ＝ cm． 所以AD＝AC+ ＝ cm． 14．填空完成解题过程： 如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且．若AC＝3，求线段CD，BD的长． 解：因为点C是线段AB的中点， 所以 ＝2AC＝ ． 因为点D在线段AB上，， 所以AD＝ ， 则CD＝ ﹣AC＝ ， 则BD＝AB﹣ ＝ ． 15．补全解题过程：如图，已知线段AB＝6，延长AB至C，使BC＝2AB，点P、Q分别是线段AC和AB的中点，求PQ的长． 解：∵BC＝2AB， ... ...
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