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课件网) 第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示 教师：XXX 1.3.1空间直角坐标系 1 新知讲授xyzOA空间直角坐标系记作A(x,y,z)，其中x叫做点A的横坐标，y叫做点A的纵坐标，z叫做点A的竖坐标.这样就建立了一个空间直角坐标系Oxyz.在空间选定一点O和一个单位正交基底，以O为原点，分别以的方向为正方向，以他们的长为单位长度建立三条数轴：x轴，y轴，z轴,它们都叫做坐标轴.坐标平面：Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面巩固练习 A1(1,4,0) A(1,4,1) (2,-2,0)B1 xOyz111 (-1,-3,0)C1 C(-1,-3,3)在空间直角坐标系中作出下列各点(1)A（1,4,1）(2)B（2,-2,-1）(3)C（-1,-3,3）；B(2,-2,-1)新知讲授点P的位置原点OX轴上Ay轴上Bz轴上C坐标形式点P的位置坐标形式 Oxyz111 A D C B E F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)特殊位置的点的坐标新知讲授Ⅶ面面面八个卦限及坐标的符号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ点P所在卦限ⅠⅡⅢⅣ坐标符号点P所在卦限ⅤⅥⅦⅧ坐标符号(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)例1.解:例题讲解例题讲解例1.巩固练习练习1（课本P18练习T1）1.3.2空间向量运算的坐标表示 2 学习新知一、空间向量的坐标运算法则（4）数量积：（3）数乘：（2）减法：（1）加法：学习新知设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则=(x2-x1,y2-y1,z2-z1).即一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.二、空间向量的坐标与其端点坐标的关系学习新知三、空间向量的平行、垂直、模与夹角的坐标表示牛刀小试练习1（课本P22上面练习T1、2、3）例题讲解例题讲解例 3如图1.3-9，在棱长为1的正方体ABCD- A1B1C1D1中，M为BC1的中点，E1，F1分别在棱A1B1,C1D1上，B1E1=A1B1，D1F1=C1D1.(1)求AM的长.(2)求BE1与DF1所成角的余弦值.巩固练习练习2（课本P22上面练习T4、5）课堂小结一、空间向量的坐标运算法则二、空间向量的坐标与其端点坐标的关系三、空间向量的平行、垂直、模与夹角的坐标表示（4）数量积：（3）数乘：（2）减法：（1）加法： 谢谢聆听 THANKS FOR YOUR WATCHING 1.3空间向量及其运算的坐标表示
