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课件网) 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.1双曲线的简单几何性质 教师：XXX 复习引入双曲线的几何性质标准方程图形复习引入标准方程性质范围x≤-a或x≥ay∈Ry≤-a或y≥ax∈R对称性对称轴:x轴、y轴;对称中心:坐标原点顶点坐标A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b;半实轴长:a,半虚轴长:b渐近线y=±xy=±x离心率a,b,c间的关系c2=a2+b2(c>a>0,c>b>0)例题讲解例4双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面》它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高为55m.试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）例题讲解例4双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面》它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高为55m.试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）例题讲解请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？知识小结lFM2圆锥曲线第二定义到定点的距离与到定直线的距离比是常数（e）的点的轨迹是圆锥曲线.Oe∈(0,1）M1e∈(1,+∞）O0<e<1：椭圆e>1 ：双曲线例题讲解例6过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.例题讲解解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为方法小结1．方程思想的应用把直线与双曲线的方程联立成方程组，通过消元后化为ax2＋bx＋c＝0的形式，在a≠0的情况下考察方程的判别式．(1)Δ>0时，直线与双曲线有两个不同的公共点．(2)Δ＝0时，直线与双曲线只有一个公共点．(3)Δ<0时，直线与双曲线没有公共点．当a＝0时，此时直线与双曲线的渐近线平行，直线与双曲线有一个公共点．直线与双曲线位置关系的判断方法方法小结(1)直线过定点时，根据定点的位置和双曲线的渐近线的斜率与直线的斜率的大小关系确定其位置关系．(2)直线斜率一定时，通过平行移动直线，比较直线斜率与渐近线斜率的关系来确定其位置关系．提醒：利用判别式来判断直线与双曲线的交点个数问题的前提是通过消元化为一元二次方程．2．数形结合思想的应用巩固练习练习1巩固练习巩固练习巩固练习练习2课堂小结1.掌握双曲线的简单几何性质．2.双曲线方程的简单应用．3.理解直线与双曲线的位置关系. 谢谢聆听 THANKS FOR YOUR WATCHING 3.2.1双曲线的简单几何性质(
课件网) 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.1双曲线的简单几何性质 教师：XXX 复习引入双曲线定义图象标准方程焦点a.b.c的关系| |MF1|-|MF2| | =2a（０< 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) F(0, ± c)椭圆的几何性质双曲线的几何性质类比研究椭圆的简单几何性质的方法，研究双曲线的范围、对称性、顶点、离心率.分别从“形”的角度和“数”的角度有没有双曲线所特有的几何性质呢？新知学习xyo-aa性质一范围“形”的角度：“数”的角度：双曲线上的点(x,y)的横坐标的范围是，纵坐标的范围是x≤-a,或x≥ay∈R证明：x≤-a,或x≥a新知学习xyo-aa性质二对称性“形”的角度：“数”的角度：双曲线关于x轴对称，y轴对称，也关于原点对称.(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)原点是双曲线的对称中心，双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.即证明(x,-y)也在双曲线上新知学习xyo-aa性质三顶点“形”的角度：“数”的角度：与x轴有两个交点A1(-a,0)，A2(a,0)，称为双曲线的顶点与y轴没有交点A1A2试着把B1(0,-b)，B2(0,b)两点画在y轴上B1B2实轴：线段A1A2虚轴：线段B1B2新知学习xyo-aaA1A2B1B2(a,b)(-a,b)新知探究探究：在双曲线位于第一象限的曲线上画一点M，测量点M的横坐标xm ... ...
