第5章 一次函数 单元检测能力提升卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 一次函数 单元检测能力提升卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果y＝x+2a﹣1是正比例函数，则a的值是（　　） A． B．0 C．﹣ D．﹣2 2．下面的点中，在函数y＝2x+3的图象上的是（　　） A．（﹣2，1） B．（0，2） C．（1，3） D．（﹣1，1） 3．下列关于一次函数y＝﹣2x+4的结论中，正确的是（　　） A．图象经过点（3，0） B．当x＞2时，y＜0 C．y随x增大而增大 D．图象经过第二、三、四象限 4．为打造“比、学、赶、帮、超”良好的班风和浓厚的学风，数学白老师为8班孩子购买了5包卡通橡皮和x包表扬信，卡通橡皮每包12元，表扬信每包30元，共花费y元，则关系式为（　　） A．y＝5x+6 B．y＝12x+30 C．y＝8x+12 D．y＝30x+60 5．如图，在平面直角坐标系中，有函数y＝k1x和y＝k2x+b的图象，它们相交于点A．下列结论： ①k1＜k2 ②b＞0 ③当x＞2时，则有k1x＞k2x+b ④关于x的方程（k1﹣k2）x﹣b＝0的解是：x＝2 其中正确的有（　　） A．①② B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 6．A，B两地相距12km，甲、乙两人分别从A，B两地沿同一条公路相向而行．他们离A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系如图．则甲出发到相遇的时间为（　　） A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h 7．已知点P（﹣1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y＝（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A． B． C．m≥1 D．m＜1 8．如图，直线y1＝ax（a≠0）与y2＝x+b交于点A（﹣1，2），则下列四个结论：①a＜0，b＞0；②当x＞0时，y1＞0；③当x＞﹣1时，y1＜y2；④当0＜y2＜y1时，﹣3＜x＜﹣1．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，在平面直角坐标系中，直线a的解析式为，直线b的解析式为，直线a交y轴于点A，以OA为边作第一个等边三角形OAB，交直线b于点B，过点B作y轴的平行线交直线a于点A1，以为边作第二个等边三角形Δ A1BB1，交直线b于点B1，…顺次这样作下去，第2020个等边三角形的边长为（　　） A．22019 B．22000 C．4038 D．4040 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．函数中自变量x的取值范围是 　 　． 12．将一次函数y＝3x+1的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到新的一次函数的解析式为 　 　． 13．若直线y＝kx+b（k，b是常数，k≠0），过点A（3，2），则关于x的方程kx+2k+b＝2的解为　 　． 14．已知函数y＝（k﹣3）x+k． （1）该函数图象经过定点 　 　． （2）如果直线y＝（k﹣3）x+k不经过第三象限，则k的范围是 　 　． 15．某公司生产了A，B两款新能源电动汽车．如图，l1，l2分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y（kW h）与汽车行驶路程x（km）的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多 　 　kW h． 16．已知y1＝x+a，y2＝﹣2x+4a，对于任意x，m取y1与y2中较小的值，若当2a﹣2≤x≤2a时m有最大值a﹣1，则a＝ 　 　． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当y ... ...